递归模板定义

Question

我有一个递归模板定义（我刚刚编造了这个术语）。我认为代码可以更好地解释它。

template<typename X>
class Domain
{
    public:
        X begin;
        X end;

        Domain(
            X _begin, 
            X _end)
            : begin(_begin)
            , end(_end)
        {
            // ...
        }

        bool Contains(
           const X& t) const
        {
            // ...
        }
};

template<typename X, typename Y>
class IFunction
{
    public:
        Domain<X> myDomain;

    public:
        IFunction(
            const Domain<X>& dom)
            : myDomain(dom)
        {

        }

        virtual Y
        Calc(
            const X& IV) const = 0;

        virtual IFunction<X, Y>*
        GetDerivative() const = 0;
};

template<typename X, typename Y, int n>
class NthOrderFunction
    : public IFunction<X, Y>
{
    public:
        double coeffs[n+1];

    public:
        NthOrderFunction(
            const Domain<X>& dom,
            ... )
            : IFunction(dom)
        {

        }

        virtual Y
        Calc(
            const X& IV) const
        {
            // temporary compile solution
            return Y();
        }

        virtual IFunction<X, Y>*
        GetDerivative() const
        {
            if ( n > 1 )
            {
                return new NthOrderFunction<X, Y, n-1>(dom, ...);
            }
            return new FlatLine<X, Y>(dom);
        }
};

我去掉了很多继承和其他关系，以保持可读性、简单性和神秘性。因此，在编辑代码时可能会出现新的拼写错误，但请忽略它。该代码多年来一直运行良好，我遇到的唯一问题就是我要指出的问题。

我最近添加了一个“GetDerivative”函数，它在 NthOrderFunction 类中的实现给我带来了问题。我知道模板类是在编译之前、预处理之后定义的。因此，我不知道如何让这个功能发挥作用。每个具有模板参数 n 的 NthOrderFunction 都需要一个具有模板参数 n-1 的 NthOrderFunction。可以看出这是一个问题。问题是，即使 n 在使用中永远不会为负，我所做的任何编码都无法说服“模板定义引擎”不理会 n < n < n 的实例。 1;

有人遇到过这方面的问题吗？你想出了什么解决方案？

Answer 1

这与模板元编程101示例-阶乘相同，只是内容稍微复杂一些。

template<int N> struct factorial { enum { value = N * factorial<N-1>::value }; };

您需要相同的解决方案——针对基本案例的专业化。

template<> struct factorial<1> { enum { value = 1 }; };

你的将是部分的而不是完整的，但它仍然可以工作。

Answer 2

添加类似：

template<typename X, typename Y>
class NthOrderFunction<X, Y, 1>
    : public IFunction<X, Y>
{
    public:
        double coeffs[n+1];

    public:
        NthOrderFunction(
            const Domain<X>& dom,
            ... )
            : IFunction(dom)
        {

        }

        virtual Y
        Calc(
            const X& IV) const
        {
            // temporary compile solution
            return Y();
        }

        virtual IFunction<X, Y>*
        GetDerivative() const
        {
            return new FlatLine<X, Y>(dom);
        }
};

并从递归案例中删除 n==1 案例。

作为建议，获取一些有关模板元编程的书籍或教程等。基本技术之一是以这种方式在模板中使用递归。严格来说，这还不是元编程，它只是递归模板。这本书/教程将解释更高级的技巧是如何工作的，您可以在扩展此内容时使用它们来获益。

这样做的原因是，原始版本仍然会将编译时“if”扩展为运行时代码（永远不会被执行）。该代码用不存在的情况替换了可以编译出来的一种情况，因此没有无限递归的选项。