三个矩阵的乘积最终会得到一个奇数块矩阵？

Question

在下面的mathematica代码中，

a1 = {{0, -I}, {I, 0}}
a2 = {{0, 1}, {1, 0}}
a3 = {{1, 0}, {0, -1}}
c = I*a1*a2 // MatrixForm
d = c*a3 // MatrixForm

d的显示显示为一个二乘二的矩阵，其中1,1和2,2元素本身就是2x2矩阵，而我希望它是一个普通的旧2x2标量矩阵？

Answer 1

use () to protect expression from MatrixFrom which is a wrapper.
use '.' for matrix multiplication. Not '*'

a1 = {{0, -I}, {I, 0}}
a2 = {{0, 1}, {1, 0}}
a3 = {{1, 0}, {0, -1}}
(c = I a1.a2) // MatrixForm
(d = c.a3) // MatrixForm

这是我得到的 d 的输出：

(1  0
 0  1)

Answer 2

这是 Mathematica 中的经典陷阱之一。

MatrixForm 显示包装器的优先级高于 Set 运算符 (=)。

假设（根据您的标签选择）您打算使用矩阵乘法 Dot (.) 而不是 Times (*)，我会写

a1 = {{0, -I}, {I, 0}}
a2 = {{0, 1}, {1, 0}}
a3 = {{1, 0}, {0, -1}}
(c = I a1.a2) // MatrixForm
(d = c.a3) // MatrixForm

分别返回 c 和 d：

(1  0
 0  -1)

(1  0
 0  1)

---

编辑：
我忘记提及如果您确实输入

c = I a1.a2 // MatrixForm

然后快速查看 c 的 FullForm 将告诉您问题是什么：

In[6]:= FullForm[c]
Out[6]//FullForm= MatrixForm[List[List[1,0],List[0,-1]]]

您可以看到它有 Head [c] == MatrixForm 因此它不能与其他矩阵很好地配合。