最快的算法确定范围重叠

Question

我有两组范围，每个范围都是一对表示开始和结束的整数。确定两个范围之间是否存在重叠的最快方法是什么？

谢谢。

Answer 1

如果它们都按开始排序，您可以检查两个集合中的第一个范围，看看它们是否重叠，如果没有移动到集合中具有最小结束偏移的下一个项目，则冲洗并重复，直到找到重叠或您是在一组结束时。如果已经排序，则为 O(n)，否则为 O(n log n)。

Answer 2

让，

r1 = { s1, e1}
r2 = { s2, e2}

创建位向量

最大 (e1, e2} - 最小 {s1, s2}
（或者为了简单起见，假设它是从 0 到 max (e1, e2) ）

将每个范围设置为开始和结束之间的一组位，即

e1mask = ((0x1<<(e1-s1))-1)<<s1;
e2mask = ((0x1<<(e2-s2))-1)<<s2;

这些范围重叠，如果

e1mask & e2mask != 0

Answer 3

我会编写以下算法：

bool Overlap(int s, int e, int s1, int e1) 
{
  if(s > s1 && s < e1)
     return true;
  if(s1 > s && s1 < e)
     return true;
  return false;
}
int[] overlaps(Range[] ranges)
{
   List<int> res = new List<int>();
   foreach(Range r in ranges)
   {
       foreach(Range rr in ranges)
       {
            if(Overlap(r.start, r.end, rr.start, rr.end))
                 res.add(r.start);
       }
   }
   return res.ToArray();
}

Answer 4

private static bool Overlap(Range a, Range b)
{
    if (a.Start >= b.Start && a.Start <= b.End)
    {
        return true;
    }

    if (b.Start >= a.Start && b.Start <= a.End)
    {
        return true;
    }

    return false;
}

private static bool CheckOverlap(List<Range> ranges)
{
    for (var i = 0; i < ranges.Count - 1; i++)
    {
        for (var j = i + 1; j < ranges.Count; j++)
        {
            if (Overlap(ranges[i], ranges[j]))
            {
                return false;
            }
        }
    }

    return true;
}

Answer 5

这是一个将返回重叠点的 linq 查询。这将通过 linq 减少为单个循环：

from s1 in set1
join s2 in set1
on s1.end < s2.start || s2.end < s1.start
select Tuple.Create(s1,s2);