线程“main”中的异常java.lang.RuntimeException：矩阵是奇异的

Question

我只是想按照 JAMA 文档创建 3x3 矩阵的逆矩阵。但每次它都会给我以下错误 -

线程“main”java.lang.RuntimeException中的异常：矩阵是奇异的

任何人都可以在这方面帮助我吗？

Answer 1

好吧，它告诉您需要知道的一切：您尝试求逆的矩阵是奇异的。

奇异矩阵是不可逆的。

如果您认为您的矩阵不是奇异的，请将其发布，我们会看一下。

Answer 2

Jama 的文档不是很好。

事实上，如果你查看源代码，你会发现 Matrix.inverse() 最终调用了 LUDecomposition.solve(...) 并且代码如下：

  270      /** Solve A*X = B
  271      @param  B   A Matrix with as many rows as A and any number of columns.
  272      @return     X so that L*U*X = B(piv,:)
  273      @exception  IllegalArgumentException Matrix row dimensions must agree.
  274      @exception  RuntimeException  Matrix is singular.
  275      */
  277      public Matrix solve (Matrix B) {
  278         if (B.getRowDimension() != m) {
  279            throw new IllegalArgumentException("Matrix row dimensions must agree.");
  280         }
  281         if (!this.isNonsingular()) {
  282            throw new RuntimeException("Matrix is singular.");
  283         }

As Wikipedia说：

“在线性代数中，如果存在一个 n×n 矩阵 B 使得 AB = BA = I_{，则 n×n（方）矩阵 A 称为可逆或非奇异或非简并矩阵 B n}
其中 I_n 表示 n×n 单位矩阵，所使用的乘法是普通矩阵乘法。”

简而言之，单数意味着不可逆。

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如果你对 JAMA 不满意，请查看 Apache Commons Maths 库，特别是 线性代数模块。

Answer 3

如果您可以计算矩阵的行列式，您会发现它为零（或接近零）。

通过检查也许就能知道。如果一行与另一行成比例，则矩阵不可逆。

3x3 很容易用手反转。尝试一下，看看哪里出了问题。

尝试 SVD 解决方案。它会告诉您矩阵的零空间是什么。