sra（算术右移）与 srl（逻辑右移）

Question

请看一下这两段伪汇编代码：

1)

li $t0,53

sll $t1,$t0,2
srl $t2,$t0,2
sra $t3,$t0,2

print $t1  
print $t2  
print $t3  

2)

li $t0,-53


sll $t1,$t0,2
srl $t2,$t0,2
sra $t3,$t0,2

print $t1
print $t2
print $t3

第一种情况的输出是：
212
13
13

后者中的 是：
-212
107374...
-14
但不应该： sra (-53) = - (srl 53) 吗？

Answer 1

-53 = 1111111111001011

           sra 2

      1111111111110010(11) = -14
       ^^              ^^
      sign           dropped
    extension

由于对于正结果和负结果都会简单地删除额外的位，因此如果将移位视为除法，则结果始终向下舍入。

 53 sra 2 = floor( 53 / 2^2) = floor( 13.25) =  13
-53 sra 2 = floor(-53 / 2^2) = floor(-13.25) = -14

Answer 2

答案与二进制补码表示法有关。 sra 的目的是支持以二进制补码表示的负数。当以“算术”方式右移时，最高有效位（如果值为负则为 1）会被复制。

在你的 32 位 x86 上，这意味着：

 53 = 00000000000000000000000000110101
-53 = 11111111111111111111111111001011

 srl( 53, 2) =  13 = 00000000000000000000000000001101
               -13 = 11111111111111111111111111110011

 sra(-53, 2) = -14 = 11111111111111111111111111110010

我想要认识到的是，在二进制补码中，数字的负数并不是数字中每个位的反转 - 它是每个位的反转，然后在该数字上加 1。考虑：

 1 = 0000001
-1 = 1111111

不：

-1 = 1111110

这会导致：

 0 = -1 + 1 = 11111111

换句话说，二进制补码中不存在“负零”。零占据了该域中的空间，否则被视为“正号”，因为高位为零。