求解方程并使用其他计算中获得的值 - SAGE

Question

SAGE 中的函数solve() 返回我求解方程的变量的符号值。例如：

sage: s=solve(eqn,y)
sage: s
[y == -1/2*(sqrt(-596*x^8 - 168*x^7 - 67*x^6 + 240*x^5 + 144*x^4 - 60*x - 4) + 8*x^4 + 11*x^3 + 12*x^2)/(15*x + 1), y == 1/2*(sqrt(-596*x^8 - 168*x^7 - 67*x^6 + 240*x^5 + 144*x^4 - 60*x - 4) - 8*x^4 - 11*x^3 - 12*x^2)/(15*x + 1)]

我的问题是我需要在其他计算中使用 y 获得的值，但我无法将这些值分配给任何其他变量。有人可以帮我解决这个问题吗？

Answer 1

(1) 您应该访问 ask.sagemath.org，这是一个面向 Sage 用户、专家和技术人员的类似于 Stack Overflow 的论坛开发商！

(2) 如果您想在某些内容中使用solve()调用的值，那么使用solution_dict标志可能是最简单的：

sage: x,y = var("x, y")
sage: eqn = x**4+5*x*y+3*x-y==17
sage: solve(eqn,y)
[y == -(x^4 + 3*x - 17)/(5*x - 1)]
sage: solve(eqn,y,solution_dict=True)
[{y: -(x^4 + 3*x - 17)/(5*x - 1)}]

此选项将解决方案作为列表提供字典而不是方程列表。我们可以像访问任何其他字典一样访问结果：

sage: sols = solve(eqn,y,solution_dict=True)
sage: sols[0][y]
-(x^4 + 3*x - 17)/(5*x - 1)

然后如果我们愿意，我们可以将其分配给其他内容：

sage: z = sols[0][y]
sage: z
-(x^4 + 3*x - 17)/(5*x - 1)

并替换：

sage: eqn2 = y*(5*x-1)
sage: eqn2.subs(y=z)
-x^4 - 3*x + 17

等等。虽然恕我直言，上面的方法更方便，但您也可以通过 .rhs() 访问相同的结果，而无需使用 Solution_dict：

sage: solve(eqn,y)[0].rhs()
-(x^4 + 3*x - 17)/(5*x - 1)

Answer 2

如果您有未知数量的变量，您可以使用 **kwargs 将使用solve计算的数据传递到下一个表达式。这是示例：

B_set 是一个变量列表，它在运行时填充，所以我不知道
编写代码时变量的名称及其数量

solution = solve(system_of_equations, B_set)[0]
pretty_print(solution)

例如，这给了我：
求解方程组的结果

我无法使用这个答案进行进一步的计算，所以让我们将其转换为可用的形式

solution = {str(elem.lhs()): elem.rhs() for elem in solution}

这给了我们：
结果转换为带有字符串键的字典

然后我们将其传递为 **kwargs

approximation = approximation_function(**solution)
pretty_print(approximation)

并将其转换为：
没有解决方案中的值的近似

对此：
使用解决方案中的值进行近似

注意：如果您使用solve() 的字典输出，您仍然需要将键转换为字符串。