如何重新排列该矩阵的列？

Question

给定一个二进制矩阵，其中每行和每列只包含一个 1，我需要按列重新排列矩阵，使其成为单位矩阵。例如，给定一个二进制矩阵：

Binary = [ 0     1     0     0     0
           0     0     1     0     0
           1     0     0     0     0
           0     0     0     0     1
           0     0     0     1     0 ]

为了获得单位矩阵，我们将列重新排列为 2 3 1 5 4。

对于任何给定的任意二进制二元矩阵，我们如何以最佳方式重新排列列？

Answer 1

一个非常简单的方法是使用函数 FIND ，如下所示：

[index,~] = find(Binary.');  %'# Transpose the matrix and find the row indices
                              %#   of the non-zero entries

您可以按如下方式测试它是否工作：

>> Binary(:,index)

ans =

     1     0     0     0     0    %# Yup, that's an identity matrix alright!
     0     1     0     0     0
     0     0     1     0     0
     0     0     0     1     0
     0     0     0     0     1

旧方法：

这不像上述解决方案那么紧凑或高效，但您也可以转置矩阵并使用SORTROWS 对列进行排序（现在转置为行）并返回排序索引。这实际上会按升序对值进行排序，这将为您提供一个反对角矩阵，因此您需要使用 FLIPUD。这是代码：

[~,index] = sortrows(Binary.');  %'# Transpose and sort the matrix
index = flipud(index);            %# Flip the index vector

Answer 2

如果您知道矩阵可以转换为单位矩阵，为什么不创建一个具有相同维度的单位矩阵呢？

identity_matrix=eye(length(Binary))