numpy 的对称矩阵

Question

from random import *
N = 100
gamma = 0.7
connect = zeros((N,N))

for i in range(N):
    for j in range(i+1):
        if random() < gamma:
            connect[i,j] = 1
            connect[j,i] = 1
        else:
            connect[i,j] = 0
            connect[j,i] = 0

我尝试做的是创建一个对称矩阵，用 0 和 1 填充（概率为 0.7 的）。 这是双 for 循环，非常低效...我将用 numpy 做一些东西，我相信这可以大大加快速度？ 有谁知道如何进行？ 非常感谢！

Answer 1

您可以使用 numpy random 模块生成随机向量，并使用这些向量作为矩阵的种子。例如：

import numpy as np

N = 100
gamma = 0.7
connect = np.zeros((N,N),dtype=np.int32)

for i in range(0,N):
        dval = np.diag((np.random.random_sample(size=(N-i))<gamma).astype(np.int32),i)
        connect += dval
        if (i>0):
                connect += dval.T

使用 numpy.diag 对角线执行此操作，但您可以按行执行此操作以组装上三角部分或下三角部分，然后使用加法形成对称矩阵。我不知道哪个可能更快。

---

编辑：
事实上，这个行方式版本比对角版本快大约 5 倍，考虑到它使用的内存访问模式与对角汇编相比，我想这应该不足为奇。

N = 100
gamma = 0.7
connect = np.zeros((N,N),dtype=np.int32)

for i in range(0,N):
    rval = (np.random.random_sample(size=(N-i))<gamma).astype(np.int32)
    connect[i,i:] = rval

connect += np.triu(connect,1).T

---

EDIT 2

这比上面的 row-wise 版本更简单，速度大约是 4 倍。这里，三角矩阵直接由完整的权重矩阵形成，然后添加到其转置以生成对称矩阵：

N = 100
gamma = 0.7
a=np.triu((np.random.random_sample(size=(N,N))<gamma).astype(np.int32))
connect = a + np.triu(a,1).T

在我测试的 Linux 系统上，版本 1 大约需要 6.5 毫秒，版本 2 大约需要 1.5 毫秒，版本 3大约需要 450 微秒。