JavaScript 中的线性回归

Question

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3 年前已关闭。

Answer 1

我找到的针对当前问题的最简单的解决方案可以在以下帖子中找到：
http://trentrichardson.com/2010/04/06/计算线性回归-in-javascript/

请注意，除了线性方程之外，它还返回 R2 分数，这可能很有用。

** 编辑 **

这是实际的代码片段：

function linearRegression(y,x){
        var lr = {};
        var n = y.length;
        var sum_x = 0;
        var sum_y = 0;
        var sum_xy = 0;
        var sum_xx = 0;
        var sum_yy = 0;

        for (var i = 0; i < y.length; i++) {

            sum_x += x[i];
            sum_y += y[i];
            sum_xy += (x[i]*y[i]);
            sum_xx += (x[i]*x[i]);
            sum_yy += (y[i]*y[i]);
        } 

        lr['slope'] = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n*sum_xx - sum_x * sum_x);
        lr['intercept'] = (sum_y - lr.slope * sum_x)/n;
        lr['r2'] = Math.pow((n*sum_xy - sum_x*sum_y)/Math.sqrt((n*sum_xx-sum_x*sum_x)*(n*sum_yy-sum_y*sum_y)),2);

        return lr;
}

要使用它，您只需向其传递两个数组，known_y's 和known_x's，因此这就是您可能传递的内容：

var known_y = [1, 2, 3, 4];
var known_x = [5.2, 5.7, 5.0, 4.2];

var lr = linearRegression(known_y, known_x);
// now you have:
// lr.slope
// lr.intercept
// lr.r2

Answer 2

什么样的线性回归？对于像最小二乘这样简单的东西，我只需自己编程：

http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFitting.html

数学并不太难理解，尝试一个小时左右，如果太难请告诉我，我可以尝试一下。

编辑：

发现有人做到了：

http://dracoblue。净/dev/线性最小二乘-in-javascript/159/

Answer 3

我发现了这个很棒的 JavaScript 库。

它非常简单，而且似乎工作得很好。

我也极力推荐 Math.JS。

Answer 4

具有变异度量的简单线性回归（总平方和 = 回归平方和 + 误差平方和）、估计标准误差 SEE（残差标准误差）以及确定系数 R2 和相关性 R。

const regress = (x, y) => {
    const n = y.length;
    let sx = 0;
    let sy = 0;
    let sxy = 0;
    let sxx = 0;
    let syy = 0;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        sx += x[i];
        sy += y[i];
        sxy += x[i] * y[i];
        sxx += x[i] * x[i];
        syy += y[i] * y[i];
    }
    const mx = sx / n;
    const my = sy / n;
    const yy = n * syy - sy * sy;
    const xx = n * sxx - sx * sx;
    const xy = n * sxy - sx * sy;
    const slope = xy / xx;
    const intercept = my - slope * mx;
    const r = xy / Math.sqrt(xx * yy);
    const r2 = Math.pow(r,2);
    let sst = 0;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
       sst += Math.pow((y[i] - my), 2);
    }
    const sse = sst - r2 * sst;
    const see = Math.sqrt(sse / (n - 2));
    const ssr = sst - sse;
    return {slope, intercept, r, r2, sse, ssr, sst, sy, sx, see};
}
regress([1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 3]);

Answer 5

查看
https://web.archive。 org/web/20150523035452/https://cgwb.nci.nih.gov/cgwbreg.html（javascript 回归计算器）- 纯 JavaScript，而不是对服务器的 CGI 调用。数据和处理保留在您的计算机上。完整的 R 风格结果和 R 代码来检查工作和结果的可视化。

请参阅 OLS 的嵌入式 JavaScript 实现的源代码以及与结果相关的统计信息。

该代码是我将 GSL 库函数移植到 JavaScript 的成果。

这些代码是在 GPL 下发布的，因为它基本上是 GPL 许可的 Gnu 科学库 (GSL) 代码的行移植。

编辑：Paul Lutus 还提供了一些用于回归的 GPL 代码： http://arachnoid.com/polysolve/index .html

Answer 6

下面是一个片段，它将采用三元组 (x, y, r) 数组，其中 r 是 (x, y) 数据点的权重并返回 [a, b]，使得 Y = a*X + b 近似数据。

// return (a, b) that minimize
// sum_i r_i * (a*x_i+b - y_i)^2
function linear_regression( xyr )
{
    var i, 
        x, y, r,
        sumx=0, sumy=0, sumx2=0, sumy2=0, sumxy=0, sumr=0,
        a, b;

    for(i=0;i<xyr.length;i++)
    {   
        // this is our data pair
        x = xyr[i][0]; y = xyr[i][1]; 

        // this is the weight for that pair
        // set to 1 (and simplify code accordingly, ie, sumr becomes xy.length) if weighting is not needed
        r = xyr[i][2];  

        // consider checking for NaN in the x, y and r variables here 
        // (add a continue statement in that case)

        sumr += r;
        sumx += r*x;
        sumx2 += r*(x*x);
        sumy += r*y;
        sumy2 += r*(y*y);
        sumxy += r*(x*y);
    }

    // note: the denominator is the variance of the random variable X
    // the only case when it is 0 is the degenerate case X==constant
    b = (sumy*sumx2 - sumx*sumxy)/(sumr*sumx2-sumx*sumx);
    a = (sumr*sumxy - sumx*sumy)/(sumr*sumx2-sumx*sumx);

    return [a, b];
}

Answer 7

有点基于尼克·马邦的回答。

function linearRegression(x, y)
{
    var xs = 0;  // sum(x)
    var ys = 0;  // sum(y)
    var xxs = 0; // sum(x*x)
    var xys = 0; // sum(x*y)
    var yys = 0; // sum(y*y)

    var n = 0;
    for (; n < x.length && n < y.length; n++)
    {
        xs += x[n];
        ys += y[n];
        xxs += x[n] * x[n];
        xys += x[n] * y[n];
        yys += y[n] * y[n];
    }

    var div = n * xxs - xs * xs;
    var gain = (n * xys - xs * ys) / div;
    var offset = (ys * xxs - xs * xys) / div;
    var correlation = Math.abs((xys * n - xs * ys) / Math.sqrt((xxs * n - xs * xs) * (yys * n - ys * ys)));

    return { gain: gain, offset: offset, correlation: correlation };
}

那么 y' = x * 增益 + 偏移。