桶形/枕形失真的公式

Question

对于桶形/枕形失真，无法理解如何获取图像中原始 (x, y) 的 (x', y')。

Answer 1

本文的第 2 节解释了这种转换。基本上：

这里我在 Mathematica:

Answer 2

opencv C++ 中的简单桶\枕形失真

IplImage* barrel_pincusion_dist(IplImage* img, double Cx,double Cy,double kx,double ky)
{
    IplImage* mapx = cvCreateImage( cvGetSize(img), IPL_DEPTH_32F, 1 );
    IplImage* mapy = cvCreateImage( cvGetSize(img), IPL_DEPTH_32F, 1 );

    int w= img->width;
    int h= img->height;

    float* pbuf = (float*)mapx->imageData;
    for (int y = 0; y < h; y++)
    {
        for (int x = 0; x < w; x++)
        {         
            float u= Cx+(x-Cx)*(1+kx*((x-Cx)*(x-Cx)+(y-Cy)*(y-Cy)));
            *pbuf = u;
            ++pbuf;
        }
    }

    pbuf = (float*)mapy->imageData;
    for (int y = 0;y < h; y++)
    {
        for (int x = 0; x < w; x++) 
        {
            *pbuf = Cy+(y-Cy)*(1+ky*((x-Cx)*(x-Cx)+(y-Cy)*(y-Cy)));
            ++pbuf;
        }
    }

    /*float* pbuf = (float*)mapx->imageData;
    for (int y = 0; y < h; y++)
    {
        int ty= y-Cy;
        for (int x = 0; x < w; x++)
        {
            int tx= x-Cx;
            int rt= tx*tx+ty*ty;

            *pbuf = (float)(tx*(1+kx*rt)+Cx);
            ++pbuf;
        }
    }

    pbuf = (float*)mapy->imageData;
    for (int y = 0;y < h; y++)
    {
        int ty= y-Cy;
        for (int x = 0; x < w; x++) 
        {
            int tx= x-Cx;
            int rt= tx*tx+ty*ty;

            *pbuf = (float)(ty*(1+ky*rt)+Cy);
            ++pbuf;
        }
    }*/

    IplImage* temp = cvCloneImage(img);
    cvRemap( temp, img, mapx, mapy ); 
    cvReleaseImage(&temp);
    cvReleaseImage(&mapx);
    cvReleaseImage(&mapy);

    return img;
}

更复杂的形式
http://opencv.willowgarage.com/documentation/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html

Answer 3

您可以在 Fitzgibbon, 2001 中找到多项式径向畸变模型的近似值：

< img src="https://i.sstatic.net/ybNQH.png" alt="在此处输入图像描述">

其中 rd 和 ru 是距 失真。这也用于过滤广角相机图像中的失真，以用于计算机视觉和图像处理目的。

您可以在这里找到实现不失真过滤（以及前向变换）的原理和着色器代码的更详细说明：http://marcodiiga.github.io/radial-lens-un Distortion-filtering

我还发布了一些论文，如果你想了解数学原理，你应该看看我发布了Zhang Z. (1999) 的方法的详细信息

• 。通过从未知方向观察平面来进行灵活的相机校准
• Andrew W. Fitzgibbon (2001)。多视图几何和镜头畸变的同时线性估计

Answer 4

根据维基百科，也可以有 r 的 4 次方项。两个常数（对于第 2 项的 r 和对于第 4 项的 r）的符号可以相反，从而产生车把畸变，其中图像中心具有桶形畸变，而边缘具有枕形畸变，从而使直线呈现车把胡须的外观。