根据不同方向的线条扭曲图像

Question

我想根据不同方向的线条来扭曲图像：

1. 对于输入图像上的每条线，我可以获得该线​​上像素的坐标，
2. 然后将这些像素映射到扭曲的图像，以便每条线现在都是一个专栏。

我会使用 interp2 因为我已经有了 X、Y 和 Z，并且我会制作 Xi 和 Yi 以及为每条线获取的坐标。但是，您将如何：

• 避免创建索引遍及行数的 for 循环？
• 确保输出扭曲图像中的每一列大小相同？
• 用径向线对输入图像进行采样？
• 我认为最难的问题是，即使我使用不同的方向，如何保持邻域结构：例如，输入图像左侧部分的水平线（行）和右侧部分的径向线？

这里的输入图像是一个轮胎，有一个漂亮的圆圈图案。我可以从轮胎中心制作径向线，我想获得一个新图像，其列是径向线的像素。

这是我到目前为止的代码（还没有 interp2 因为我还没有解决上面解释的问题）。

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%% Image
Z = imread('tire.tif');
% The corresponding mesh
sz = size(Z);
[X,Y] = meshgrid(1:sz(2), 1:sz(1));

%% Line
lineEquation = @(c, v) (v(1)*(X-c(2))+v(2)*(Y-c(1)))/norm(v);
getLine = @(c, v) abs(lineEquation(c, v))<1/2;
% Example
c = [93, 109];
v = [2, 1];
line = getLine(c, v);

%% Circle
circleEquation = @(c, r) ((X-c(2)).^2+(Y-c(1)).^2-r^2)/r^2;
getCircle = @(c, r) abs(circleEquation(c, r))<1/r;
% Example
r = 24;
circle = getCircle(c, r);

%% Plot a sequence of line
figure;
for delta = -1:0.1:1
        v = [0.1, delta];
        line_delta = getLine(c, v);
        Z_line = Z;
        Z_line(line_delta) = 255;
        imagesc(Z_line);
        colormap('gray');
        pause(0.05);
end

%% Plot examples
figure;

subplot(221);
imagesc(Z); 
title('Image');

subplot(222);
Z_line = Z;
Z_line(line) = 255;
imagesc(Z_line);
title('Line');

subplot(223);
Z_circle = Z;
Z_circle(circle) = 255;
imagesc(Z_circle);
title('Circle');

subplot(224);
% TODO
title('Warped image');

colormap('gray');

以下是不同的输出：

---

这是扭曲的图像：

这是答案中的代码：

[ANG, RAD] = meshgrid(0:0.01:2*pi, 0:0.5:166);
XI = c(2) + cos(ANG).*RAD;
YI = c(1) + sin(ANG).*RAD;
WARPED = interp2(X, Y, double(Z), XI, YI);

WARPED(isnan(WARPED))= max(WARPED(:));
imagesc(WARPED);
title('Warped image');
colormap('gray');

Answer 1

你的主要问题（我认为）是构建 interp2。您可以通过认识到在新图像中水平轴代表直线的角度，垂直轴代表距圆心的距离来构造这些，以便构造这些：

%% angle from 360 to 0, radius from 0 to 100 
%% resulting image will be 361 x 101 pixels
[ANG, RAD] = meshgrid(360:-1:0,0:100); 
%% I take the centre of the circle at (93, 109) Is this correct?
%% From there you can create XI and YI 
%% from the angle and radius you have at each point
XI = ones(size(ANG))*93 + cos(ANG/(2*PI)).*RAD;
YI = ones(size(ANG))*109 + sin(ANG/(2*PI)).*RAD;

WARPED = interp2(X,Y,Z, XI, YI)

输出将严重扭曲（当然），因为每个半径处的圆被拉伸为相同的长度。沿着这条线，失真将是最小的。如果一切顺利并且我的数学能力还没有离开我，这应该会给你一个轮胎的展开图像，沿着从中心到右侧的线切割。

Answer 2

最好的办法：
使用二阶多项式变换将所有圆变换为直线，然后剪出您需要的直线。
使用 2 个带有参数“多项式”的 Matlab 命令 cp2tform() 和 imtransform()
在变换 T 内设置 x^2 和 y^2 的值 1 以创建圆并进行平移以定义轮胎的中心像素。

抱歉，我不提供代码，因为我是通过 iPhone 接听的。
Ps 检查 Matlab 有关多项式和保角变换的帮助。他们正是按照您的需要做的。