实施碰撞检测

Question

我编写了一个程序来模拟一个球从 50 米高的建筑物上扔下来。 我添加了碰撞检测，当球撞击地面时（y < 0）反转 y 方向的速度，保持水平速度相同，并将两个速度乘以某个最小值，以便球最终到达休息一下。

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 #include <stdlib.h>

 int main() {

     FILE *fp; 
     FILE *fr;

     float ax = 0, ay = 0, x = 0, y = 0, vx = 0, vy = 0;
     float time = 0, deltaTime = .001; 

     float min = -.00000000001; 
     int numBounces = 0;

     fr = fopen("input_data.txt", "rt"); 

     fp = fopen( "output_data.txt", "w" ); 

     if(fr == NULL){ printf("File not found");} 

     if(fp == NULL){ printf("File not found");} 

     fscanf(fr, "ax: %f ay: %f x: %f y: %f vx: %f vy: %f\n", &ax, &ay, &x, &y, &vx, &vy); 

     while (vx > min && vy > min) {

          time = time + deltaTime;
          vx = vx + ax*deltaTime;
          vy = vy + ay*deltaTime;
          x = x + vx*deltaTime + (.5*ax*deltaTime*deltaTime);
          y = y + vy*deltaTime + (.5*ay*deltaTime*deltaTime);  

          fprintf(fp, "%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t\n", ax, ay, x, y, vx, vy, time);

     //Collision occurs; implement collision response
          if(y < 0) {
               vx = vx + ax*deltaTime*(.00001);
               vy = -(vy + ay*deltaTime*(.00001));
               numBounces++;

               fprintf(fp, "%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t\n", ax, ay, x, y, vx, vy, time);
      }
 }

fclose(fp); 
fclose(fr); 

system ("PAUSE"); 
return 0;

 }

我没有获得生成正确数据图表所需的正确值。 可能是因为我的 while 循环中的条件需要更改，或者我没有正确实现碰撞响应。

这里还有一些示例数据：

ax: 0 ay: -9.8 x: 0 y: 50 vx: 8.66 vy: 5

Answer 1

如果不输出任何内容，您可以在每个周期结束时尝试 fflush(fp) 。据我在您的代码中看到，您的物体在落地时会获得更快的速度，您必须将 vy = -(vy + ay*deltaTime*(.00001)) 更改为 vy = -(vy - ay*deltaTime*(.00001)) 来纠正它。如果每当 y y y y y y y y y y y y y y y y 0，然后向下移动物体，改变速度，并在剩下的周期中向上移动物体以获得更真实的碰撞。

我们知道 deltaY = 1/2*ay*t^2 + vy*t 因此我们可以使用以下公式计算 t：

assuming py is the current height of object(it's distance to ground)
=> -py = 0.5 * ay* t * t + vy * t
=> 0 = 0.5 * ay * t * t+ vy * t + py
=> t = (-vy +- sqrt(vy*vy - 2 * ay * py)) / (2 * ay)

并且由于 t 必须为正并且知道 ay 为负且 py 为正，因此我们可以假设当前的答案是

=> tc = (sqrt(vy*vy - 2 * ay * py) - vy) / 2 / ay

现在我们有 tc，即碰撞时间。因此，我们必须反转位置和速度的最后变化，然后只需步进时间 tc 秒，然后反转 vy 和步进 deltaTime - tc 秒即可完成该帧。所以在 if 条件内部就像这样（我可能在数学上遇到一些问题，所以如果万一你没有得到预期的结果，只需仔细检查所有方程）：

if (y < 0) {
    float tc = (sqrt(vy*vy - 2 *ay * y)) / 2 / ay;
    x = x - vx*deltaTime - (.5*ax*deltaTime*deltaTime);
    y = y - vy*deltaTime - (.5*ay*deltaTime*deltaTime);
    vx = vx - ax * deltaTime;
    vy = vy - ay * deltaTime;
    vx = vx + ax * tc;
    vy = vy + ay * tc;
    x = x + vx*tc + (.5*ax*tc*tc);
    y = y + vy*tc + (.5*ay*tc*tc);
    vy = -(vy - ay*deltaTime*(.00001));
    // you can also change above line and simply write 
    // vy = vy * -0.99;
    // that will also create friction as you want it to be there
    vx = vx + ax * (deltaTime - tc);
    vy = vy + ay * (deltaTime - tc);
    x = x + vx* (deltaTime - tc) + (.5*ax* (deltaTime - tc)* (deltaTime - tc));
    y = y + vy* (deltaTime - tc) + (.5*ay* (deltaTime - tc)* (deltaTime - tc));
    numBounces++;

    fprintf(fp, "%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t\n", ax, ay, x, y, vx, vy, time);
}