R 问题 A,A,A,A,B,B,B,B,B 的唯一组合数

Question

我试图找到一种方法来获取 R 中 A、A、A、A、B、B、B、B、B 的所有可能的唯一排列的列表。

组合最初被认为是获得解决方案的方法，因此是组合答案。

Answer 1

我想这就是你所追求的。 @bill 提出了将 unique 和 combn 结合起来的建议。我们还将使用 apply 系列来生成所有组合。由于 unique 会删除重复行，因此我们需要在 unique 处理之前转置 combn 的结果。然后，我们在返回屏幕之前将它们转回原处，以便每一列代表一个唯一的答案。

#Daters
x <- c(rep("A", 4), rep("B",5))
#Generates a list with ALL of the combinations
zz <- sapply(seq_along(x), function(y) combn(x,y))
#Filter out all the duplicates
sapply(zz, function(z) t(unique(t(z))))

返回：

[[1]]
     [,1] [,2]
[1,] "A"  "B" 

[[2]]
     [,1] [,2] [,3]
[1,] "A"  "A"  "B" 
[2,] "A"  "B"  "B" 

[[3]]
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] "A"  "A"  "A"  "B" 
[2,] "A"  "A"  "B"  "B" 
[3,] "A"  "B"  "B"  "B" 

...

编辑 由于问题是关于排列而不是组合，因此上面的答案没有那么有用。 这篇文章概述了一个函数来生成给定的唯一排列一组参数。我不知道是否可以改进它，但这是使用该函数的一种方法：

fn_perm_list <-
 function (n, r, v = 1:n)
 {
    if (r == 1)
       matrix(v, n, 1)
    else if (n == 1)
       matrix(v, 1, r)
    else {
       X <- NULL
       for (i in 1:n) X <- rbind(X, cbind(v[i], fn_perm_list(n -
            1, r - 1, v[-i])))
        X
    }
 } 

zz <- fn_perm_list(9, 9)

#Turn into character matrix. This currently does not generalize well, but gets the job done
zz <- ifelse(zz <= 4, "A", "B")

#Returns 126 rows as indicated in comments
unique(zz)

Answer 2

无需生成排列，然后挑选出唯一的排列。
这里有一个更简单的方法（而且也快得多）：要生成 4 个 A 和 5 个 B 的所有排列，我们只需要枚举将 4 个 A 放置在 9 个可能位置之间的所有可能方法。这只是一个组合问题。我们可以这样做：

x <- rep('B',9) # vector of 9 B's

a_pos <- combn(9,4) # all possible ways to place 4 A's among 9 positions

perms <- apply(a_pos, 2, function(p) replace(x,p,'A')) # all desired permutations

9x126 矩阵 perms 的每一列都是 4 个 A 和 5 个 B 的唯一排列：

> dim(perms)
[1]   9 126
> perms[,1:4] ## look at first few columns
      [,1] [,2] [,3] [,4]
 [1,] "A"  "A"  "A"  "A" 
 [2,] "A"  "A"  "A"  "A" 
 [3,] "A"  "A"  "A"  "A" 
 [4,] "A"  "B"  "B"  "B" 
 [5,] "B"  "A"  "B"  "B" 
 [6,] "B"  "B"  "A"  "B" 
 [7,] "B"  "B"  "B"  "A" 
 [8,] "B"  "B"  "B"  "B" 
 [9,] "B"  "B"  "B"  "B"