我们如何在matlab中处理大型矩阵（大于10000x10000）

Question

在我的程序中，我面临一些大于 10000x10000 的矩阵。 我无法转置或反转它们，如何克服这个问题？

??? Error using ==> ctranspose
Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.
Error in ==> programname1 at 70
    B = cell2mat(C(:,:,s))'; 
Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.
Example 1: Run the MEMORY command on a 32-bit Windows system:


    >> memory
    Maximum possible array:             677 MB (7.101e+008 bytes) *
    Memory available for all arrays:   1602 MB (1.680e+009 bytes) **
    Memory used by MATLAB:              327 MB (3.425e+008 bytes)
    Physical Memory (RAM):             3327 MB (3.489e+009 bytes)

    *  Limited by contiguous virtual address space available.
    ** Limited by virtual address space available.

Example 2: Run the MEMORY command on a 64-bit Windows system:

    >> memory
    Maximum possible array:               4577 MB (4.800e+009 bytes) *
    Memory available for all arrays:      4577 MB (4.800e+009 bytes) *
    Memory used by MATLAB:                 330 MB (3.458e+008 bytes)
    Physical Memory (RAM):                3503 MB (3.674e+009 bytes)

=================================================== ============================

 memory
% Maximum possible array:            1603 MB (1.681e+009 bytes) *
% Memory available for all arrays:   2237 MB (2.346e+009 bytes) **
% Memory used by MATLAB:              469 MB (4.917e+008 bytes)
% Physical Memory (RAM):             3002 MB (3.148e+009 bytes)


I have used sparse for C. 

B = cell2mat(C);
clear C       %#  to reduce the allocated RAM
P=B\b;

Name         Size                  Bytes  Class     Attributes     

  B         5697x5697            584165092  double    sparse, complex
  C         1899x1899            858213576  cell                     
  b         5697x1                   91152  double    complex        

==============================================================================
??? Error using ==> mldivide
Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.

Error in ==> programname at 82
    P=B\b; 

==============================================================================

编辑：27.05.11

Name         Size                  Bytes  Class     Attributes

  C          997x997             131209188  cell   
  B            2991x2991             71568648  single    complex        
  Bdp          2991x2991            143137296  double    complex        
  Bsparse      2991x2991            156948988  double    sparse, complex

  Bdp=double(B);
  Bsparse=sparse(Bdp);

我使用单精度，女巫给出了与双精度相同的精度

更好，我说得对吗？

Answer 1

一些建议：

1. 如果可能，正如@yoda建议的那样，使用稀疏矩阵
2. 你真的需要逆矩阵吗？如果您要求解线性系统 (Ax=b)，则应使用 MATLAB 的 反斜杠运算符。
3. 如果您确实需要巨大的密集矩阵，您可以使用 分布式数组和MATLAB 分布式计算服务器。

Answer 2

当您拥有的每个矩阵本身就有 600 MB 时，3GB 并不算多。如果您无法更改算法，则需要在 64 位操作系统上运行 64 位 matlab，并具有更多 RAM。这是获得大量内存的唯一方法。请注意，对于 3 GB，Matlab 只有 2.2 GB，最大的块是 1.5 GB - 这只是您的矩阵的 2 个。

Answer 3

Matlab 有一种简单的方法来处理像 1000000*1000000 这样的巨大订单矩阵。
这些矩阵通常是稀疏矩阵，不需要为零值的矩阵元素分配 RAM 内存。
所以你应该使用这个命令：

A=sparse(1000000,1000000); “定义一个 1000000 x 1000000 的零矩阵。”

然后您可以通过“spdiags”等命令设置对角线非零元素。
请参阅此链接： http://www.mathworks.nl/help/matlab/ref /spdiags.html

请注意，您不能使用“inv”命令来反转矩阵 A，因为“inv”创建了一个普通矩阵并使用了大量 RAM 空间。（可能会出现“内存不足”错误）

到求解 A*X=B 等方程，可以使用 X=A\B。