数学.Cos & C# 中的 Math.Sin

发布于 2024-11-09 01:37:08 字数 396 浏览 2 评论 0原文

我正在尝试一些我认为应该相当简单的事情。我有一个角度、一个位置和一个距离，我想从这些信息中找到 X、Y 坐标。

以 90 度的示例输入为例，我使用以下代码将值转换为弧度：

public double DegreeToRadian(float angle)
{
  return Math.PI * angle / 180.0;
}

这给了我 1.5707963267949 弧度然后，当我使用时

Math.Cos(radians)

，我最终得到的答案是：6.12303176911189E-17

到底发生了什么？ 90 度的余弦应该是 0，那么为什么我会出现这样的偏差......更重要的是我怎样才能阻止它？

原文

I'm trying something that I thought should be reasonably simple. I have an angle, a position and a distance and I want to find the X,Y co-ordinates from this information.

With an example input of 90 degrees I convert the value to radians with the following code:

public double DegreeToRadian(float angle)
{
  return Math.PI * angle / 180.0;
}

This gives me 1.5707963267949 radians
Then when I use

Math.Cos(radians)

I end up with an an answer of: 6.12303176911189E-17

What the heck is going on? The cosine of 90 degrees should be 0, so why am I getting such a deviance... and more importantly how can I stop it?

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匿名的好友 2024-11-16 01:37:08

让我用另一个问题来回答你的问题：你认为 6.12303176911189E-17 距离 0 有多远？您所说的偏差实际上是由于浮点数的内部存储方式造成的。我建议您阅读以下文章。在 .NET 中，它们使用 IEEE 754 标准存储。

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琴流音 2024-11-16 01:37:08

请参阅上面的答案。请记住，6.12303176911189E-17 是 0.00000000000000006（我什至可能漏掉了一个零！），所以这是一个非常非常小的偏差。

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肤浅与狂妄 2024-11-16 01:37:08

您应该使用舍入，

var radians = Math.PI * degres / 180.0;
var cos = Math.Round(Math.Cos(radians), 2);
var sin = Math.Round(Math.Sin(radians), 2);

结果将是：
罪恶：1
因数：0

you should use rounding

var radians = Math.PI * degres / 180.0;
var cos = Math.Round(Math.Cos(radians), 2);
var sin = Math.Round(Math.Sin(radians), 2);

the result would be:
sin: 1
cos: 0

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浅听莫相离 2024-11-16 01:37:08

阅读浮点运算。它从来都不是、也不可能是准确的。切勿与任何内容进行精确比较，而是检查数字是否存在（小）epsilon 差异。

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魔法少女 2024-11-16 01:37:08

其他帖子关于使用浮点实现的实际问题是正确的，该实现返回带有小错误的结果。但是，如果浮点库实现能够保留众所周知函数的基本标识，那就太好了：

Math.Sin(Math.PI) should 等于 0 ， Math.Cos(Math.PI) 应该等于-1， Math.Sin(Math.PI/2) 应该等于1， Math.Cos(Math.PI/2) 应该等于0等

您会期望浮点库会尊重这些和其他三角恒等式，无论其常数值有多大误差（例如数学.PI）。

事实上，您从 Math.Cos(Math.PI/2) 中收到一个小错误，这表明该实现正在计算结果，而不是从表中提取结果。更好地实现 Math.Cos 和其他超越函数对于特定的身份可能会更准确。

我确信就 C# 而言，这种行为是预期的，因此 Microsoft 无法在不影响现有代码的情况下更改它。如果获得特定三角恒等式的精确结果对您很重要，您可以使用一些检查已知输入的代码来包装本机浮点函数。

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倾城花音 2024-11-16 01:37:08

正如 @b1tw153 所注意到的，如果返回 PI/2 倍数的精确值，那就太好了。
这正是 Microsoft 在其 System.Numerics 库中所做的事情；如果您检查 Matrix3x2.CreateRotation 的源代码，您会注意到它们手动处理 n * PI/2 情况：https://github.com/Microsoft/referencesource/blob/master/System.Numerics/System/Numerics/Matrix3x2。 cs#L325

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因为看清所以看轻 2024-11-16 01:37:08

由于计算结果非常接近 0（零），因此您可以只使用舍入：

Math.Round(result, 4): // 4 decimals, e.g.: 2.1234

因此，根据弧度计算 sin/cos：

const double Deg = Math.PI / 180;
double sin = Math.Round(Math.Sin(yourRadianValue * Deg), 4);
double cos = Math.Round(Math.Cos(yourRadianValue * Deg), 4); // 0.0000...06 becomes 0

如果 yourRadianValue = 90 ，返回 sin = 1 和 cos = 0。

Since the result of the calculation is really close to 0 (zero), you could just use rounding:

Math.Round(result, 4): // 4 decimals, e.g.: 2.1234

So, calculation of sin/cos from radian:

const double Deg = Math.PI / 180;
double sin = Math.Round(Math.Sin(yourRadianValue * Deg), 4);
double cos = Math.Round(Math.Cos(yourRadianValue * Deg), 4); // 0.0000...06 becomes 0

Which if yourRadianValue = 90, returns sin = 1 and cos = 0.

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