Java中的RSA加密算法：没有BigIntegers

发布于 2024-11-09 00:17:00 字数 184 浏览 0 评论 0原文

我需要用Java实现RSA算法。我找到了使用 BigIntegers 的最佳解决方案，问题是我只需要使用整数或长整数。加密过程如下：M[i]^e mod n 其中 M[i] 是输入字符，e 是键值。我尝试使用字符的 ASCII 代码，但使用 115 和 116 等代码时，我很快就超出了范围。我该如何解决这个问题？提前致谢。

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骄傲 2024-11-16 00:17:00

您可以查看模幂。这样您就可以克服计算中的大部分溢出问题。

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雨后咖啡店 2024-11-16 00:17:00

澄清一下......

(a * b) mod m == ((a mod m) * (b mod m)) mod m

如果您回忆起基础数学，

a ^ 10 = (a ^ 5) * (a ^ 5)

那么，您可以将疯狂的高功率分解为较低的功率，然后取它们的值的模（从而保持值很小），然后重新组合它们：

Too Big!         = Just Right!
(2 ^ 20) mod 113 = (((2 ^ 10) mod 113) * ((2 ^ 10) mod 113)) mod 113

我不不知道这是否算作“放弃”，但我的学生曾经遇到过麻烦，我毫无问题地向他们展示了这个技巧。此外，我认为这更多的是递归练习。

To clarify a bit...

(a * b) mod m == ((a mod m) * (b mod m)) mod m

If you recall from basic math,

a ^ 10 = (a ^ 5) * (a ^ 5)

So, you can split your crazy high powers into lower powers and then take the modulo of their value (thereby keeping the value small), and then recombine them afterwards:

Too Big!         = Just Right!
(2 ^ 20) mod 113 = (((2 ^ 10) mod 113) * ((2 ^ 10) mod 113)) mod 113

I don't know if this counts as "giving it away" but my students had trouble with this once and I had no problem showing them this trick. Besides, I presume this is more of an exercise in recursion than anything else.

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