高斯消除变换和征服算法的替代方案
变换与征服中的高斯消除算法的复杂度为 O(n3)。是否有任何技术可以提高该算法的复杂性？
Gaussian elimination algorithm in transform and conquer has O(n3) complexity. Is there any technique that give more efficient complexity of this algorithm?
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评论（2）
有一些渐近复杂度更好的矩阵求逆算法，例如复杂度为 O(n2.807) 的 Strassen 算法和 Coppersmith–Winograd 算法，复杂度为 O(n2.376)。
（请注意，矩阵乘法和矩阵求逆的复杂度相同）
There are algorithms for matrix inversion with better asymptotic complexity, e.g., the Strassen algorithm with complexity O(n2.807) and the Coppersmith–Winograd algorithm with complexity O(n2.376).
(Note that the complexity of matrix multiplication and matrix inversion are the same)
这取决于您测量的复杂性：
乘法次数：不，通过改变技术，您只能使高斯消除的复杂性恶化。
时间步数：是的，行操作的并行实现将时间复杂度降低到 O(n)。
It depends on which complexity you measure:
Number of multiplications: No, by changing the technique you can only worsen the complexity of Gaussian elimination.
Number of time steps: Yes, parallel implementation of the row operations reduces time complexity to O(n).