快速查找数组中最接近某个值的索引

Question

我有一个值数组 t，它始终按递增顺序排列（但并不总是均匀间隔）。我还有另一个单一值 x。我需要找到 t 中的索引，使得 t[index] 最接近 x。当 x < 时，该函数必须返回零。 t.min() 和 x > 的最大索引（或 -1） t.max()。

我写了两个函数来做到这一点。第一个 f1 在这个简单的计时测试中要快得多。但我喜欢第二个只有一行的方式。此计算将在大型数组上完成，可能每秒多次。

任何人都可以想出一些其他函数，其时间与第一个函数相当，但代码看起来更清晰？比第一个更快的东西怎么样（速度最重要）？

谢谢！

代码：

import numpy as np
import timeit

t = np.arange(10,100000)         # Not always uniform, but in increasing order
x = np.random.uniform(10,100000) # Some value to find within t

def f1(t, x):
   ind = np.searchsorted(t, x)   # Get index to preserve order
   ind = min(len(t)-1, ind)      # In case x > max(t)
   ind = max(1, ind)             # In case x < min(t)
   if x < (t[ind-1] + t[ind]) / 2.0:   # Closer to the smaller number
      ind = ind-1
   return ind

def f2(t, x):
   return np.abs(t-x).argmin()

print t,           '\n', x,           '\n'
print f1(t, x),    '\n', f2(t, x),    '\n'
print t[f1(t, x)], '\n', t[f2(t, x)], '\n'

runs = 1000
time = timeit.Timer('f1(t, x)', 'from __main__ import f1, t, x')
print round(time.timeit(runs), 6)

time = timeit.Timer('f2(t, x)', 'from __main__ import f2, t, x')
print round(time.timeit(runs), 6)

Answer 1

这看起来更快（对我来说，Python 3.2-win32，numpy 1.6.0）：

from bisect import bisect_left
def f3(t, x):
    i = bisect_left(t, x)
    if t[i] - x > 0.5:
        i-=1
    return i

---

输出：

[   10    11    12 ..., 99997 99998 99999]
37854.22200356027
37844
37844
37844
37854
37854
37854
f1 0.332725
f2 1.387974
f3 0.085864

Answer 2

np.searchsorted 是二分搜索（每次将数组分成两半）。因此，您必须以返回小于 x 的最后一个值而不是返回零的方式来实现它。

看看这个算法（来自这里）：

def binary_search(a, x):
    lo=0
    hi = len(a)
    while lo < hi:
        mid = (lo+hi)//2
        midval = a[mid]
        if midval < x:
            lo = mid+1
        elif midval > x: 
            hi = mid
        else:
            return mid
    return lo-1 if lo > 0 else 0

刚刚替换了最后一行（是返回-1）。还改变了论点。

由于循环是用 Python 编写的，它可能比第一个慢......（未进行基准测试）

Answer 3

使用 searchsorted：

t = np.arange(10,100000)         # Not always uniform, but in increasing order
x = np.random.uniform(10,100000)

print t.searchsorted(x)

编辑：

啊，是的，我明白你在 f1 中就是这么做的。也许下面的 f3 比 f1 更容易阅读。

def f3(t, x):
    ind = t.searchsorted(x)
    if ind == len(t):
        return ind - 1 # x > max(t)
    elif ind == 0:
        return 0
    before = ind-1
    if x-t[before] < t[ind]-x:
        ind -= 1
    return ind