如何计算向量中的每个元素在另一个较小向量中元素的分数？

Question

n<-100000   
aa<-rnorm(n)
bb<-rnorm(n)
system.time(lapply(aa, function(z){mean(bb<pnorm(z))}))

运行这个小代码需要太长时间。简而言之，我有两个向量 aa 和 bb。对于 aa 的每个元素，例如 aa[i]，我想要 bb bb 的比例。 aa[i]

我找到了这篇文章并尝试用它来加速。但这不起作用。 sapply 与复合函数的速度比较

任何帮助都会赞赏！

Answer 1

您也许可以使用 findInterval 函数：

n <- 25000
aa <- rnorm(n)
bb <- rnorm(n)
system.time(q1 <- lapply(aa, function(z){mean(bb<pnorm(z))}))
#   user  system elapsed
# 20.057   2.544  22.807
system.time(q2 <- findInterval(pnorm(aa), sort(bb))/n)
#   user  system elapsed
#  0.020   0.000   0.021
all.equal(as.vector(q1, "numeric"), q2)
# [1] TRUE

请注意，findInterval 返回索引，因此我将结果除以 n。如果您可以在将 pnorm(aa) 提供给 findInterval 之前对它进行排序，速度会更快。

Answer 2

我无意开玩笑，但这些是 R 旨在解决的问题类型，而无需进行每一次计算 - 即使用统计！

假设分布呈正态分布...

aa.new <- sample(aa, 1000)
bb.new <- sample(bb, 1000)

x <- lapply(aa.new, function(z){mean(bb.new<pnorm(z))})
x <- unlist(x)

mean(x)

您可以 99% 确定 bb < 的比例aa[i] 落在平均值 (x) 的 +/- 4% 之间。

对于简单随机抽样，99% 误差范围 = 1.29/sqrt(n)

Answer 3

如果你只想要比例 ' < aa[i]' 那么你应该确定 bb 的数量小于 aa 的每个值，然后除以长度：

bbs <- sort(bb)
zz <- findInterval(aa, bbs)
zz <- zz/length(aa)

它会按照你所说的进行操作，而我担心你的代码不会。