在 CHOLMOD 或 SuiteSparseQR 中创建稀疏矩阵

Question

在 SparseSuiteQR 中，我可以找到的所有示例都使用 stdin 或读取的文件创建稀疏矩阵。有人可以提供一个如何直接在 C++ 中创建一个简单的示例吗？

更好的是，在 CHOLMOD 文档中，提到了 matlab 中可用的稀疏2函数，其行为与稀疏函数相同。这可以在C++中使用吗？

Answer 1

SuiteSparseQR 使用的数据结构（例如 cholmod_sparse）在 CHOLMOD 库中定义。您可以在 CHOLMOD 文档中找到有关它的更多信息，该文档比 SuiteSparseQR 中的文档大得多。

Answer 2

我假设您尝试解决线性系统，请参阅 Tim Davies 的 CSparse 包，或者 boost 矩阵库，它也具有与 umfpack 和一些 lapack 函数接口的数字绑定 AFAIK...

Answer 3

CHOLMOD 是一个非常棒的项目 - 感谢 Tim Davis :)

令人惊讶的是 GitHub 上有很多使用 CHOLMOD 的代码，但是你必须登录 GitHub 并知道你在寻找什么！

因此，在爬取 CHOLMOD 文档和源代码，然后在 GitHub 中搜索使用 CHOLMOD 的源代码之后，您就会知道该怎么做。

但对于大多数想要/需要一个简单示例的开发人员来说，如下所示。

*请注意，您的情况可能会有所不同，具体取决于您编译 SuiteSparse 的方式。
（您可能需要使用 cholmod_ 变体（不带 l），即不是 cholmod_l_；并使用 int用于索引，而不是long int）。

// example.cpp
#include "SuiteSparseQR.hpp"
#include "SuiteSparse_config.h"

int main (int argc, char **argv)
{
  cholmod_common Common, *cc;
  cholmod_sparse *A;
  cholmod_dense *X, *B;

  // start CHOLMOD
  cc = &Common;
  cholmod_l_start (cc);

  /* A =
      [
        1.1,  0.0, -0.5,  0.7
        0.0, -2.0,  0.0,  0.0
        0.0,  0.0,  0.9,  0.0
        0.0,  0.0,  0.0,  0.6
      ]
  */
  int m = 4;   // num rows in A
  int n = 4;   // num cols in A
  int nnz = 6; // num non-zero elements in A
  int unsymmetric = 0; // A is non-symmetric: see cholmod.h > search for `stype` for more details

  // In coordinate form (COO) a.k.a. triplet form (zero-based indexing)
  int i[nnz] = {0, 1, 0, 2, 0, 3}; // row indices
  int j[nnz] = {0, 1, 2, 2, 3, 3}; // col indices
  double x[nnz] = {1.1, -2.0, -0.5, 0.9, 0.7, 0.6}; // values

  // Set up the cholmod matrix in COO/triplet form
  cholmod_triplet *T = cholmod_l_allocate_triplet(m, n, nnz, unsymmetric, CHOLMOD_REAL, cc);
  T->nnz = nnz;

  for (int ind = 0; ind < nnz; ind++)
  {
    ((long int *) T->i)[ind] = i[ind];     // Notes:
    ((long int *) T->j)[ind] = j[ind];     // (1) casting necessary because these are void* (see cholmod.h)
    ((double *) T->x)[ind] = x[ind];       // (2) direct assignment will cause memory corruption
  }                                        // (3) long int for index pointers corresponds to usage of cholmod_l_* functions

  // convert COO/triplet to CSC (compressed sparse column) format
  A = (cholmod_sparse *) cholmod_l_triplet_to_sparse(T, nnz, cc);
  // note: if you already know CSC format you can skip the triplet allocation and instead use cholmod_allocate_sparse
  //       and assign the member variables: see cholmod.h > cholmod_sparse_struct definition

  // B = ones (size (A,1),1)
  B = cholmod_l_ones (A->nrow, 1, A->xtype, cc);

  // X = A\B
  X = SuiteSparseQR <double> (A, B, cc);

  // Print contents of X
  printf("X = [\n");
  for (int ind = 0; ind < n; ind++)
  {
    printf("%f\n", ((double *) X->x)[ind]);
  }
  printf("]\n");
  fflush(stdout);

  // free everything and finish CHOLMOD
  cholmod_l_free_triplet (&T, cc);
  cholmod_l_free_sparse (&A, cc);
  cholmod_l_free_dense (&X, cc);
  cholmod_l_free_dense (&B, cc);
  cholmod_l_finish (cc);
  return 0;
}

假设您已成功编译 SuiteSparse 并将 example.cpp 保存在基本目录中，则以下内容应该有效（在 Linux 上）：

gcc example.cpp -I./include -L./lib -lcholmod -lspqr -lsuitesparseconfig -o example
#Add SuiteSpare libraries to your `ld` search path if necessary
LD_LIBRARY_PATH=$(pwd)/lib
export LD_LIBRARY_PATH
./example

输出：

X = [
0.353535
-0.500000
1.111111
1.666667
]