从视图矩阵中获取眼睛、目标和向上向量

Question

在 Direct3D 中，我使用 Matrix.LookAtLH 函数来计算视图矩阵。

我将其用于相机，通过将原点移动到目标位置、旋转，然后将原点移回 (0,0,0)，围绕目标进行轨道旋转。

该值与最初由 LookAtLH 计算得出的矩阵相乘。

有没有办法在经过一些这样的操作后，分解矩阵以获得眼睛位置、目标位置和向上向量？

Answer 1

视图矩阵很容易从中提取数据。查看您使用的函数的文档（我使用了 D3DXMatrixLookAtLH 的文档）：

http://msdn.microsoft.com/en-us/library/bb205342%28v=vs.85%29.aspx

正如您在页面底部看到的，矩阵是在内部生成的，如下所示：

zaxis = normal(At - Eye)
xaxis = normal(cross(Up, zaxis))
yaxis = cross(zaxis, xaxis)

 xaxis.x           yaxis.x           zaxis.x          0
 xaxis.y           yaxis.y           zaxis.y          0
 xaxis.z           yaxis.z           zaxis.z          0
-dot(xaxis, eye)  -dot(yaxis, eye)  -dot(zaxis, eye)  1

请记住，这仅对 DirectX 有效；当将相同的计算移植到 OpenGL 时，请对上述矩阵进行转置，因为 DirectX 中的坐标系与标准相反。

Answer 2

两个选项：

• 漫长而困难：从新的计算矩阵中提取眼睛、向上和外观
• 简单版本：将变换（平移、旋转、平移）应用于眼睛、向上和外观的副本。这样你就可以很容易地得到新的向量。