随机数范围的不同概率

Question

我正在寻找实现随机数生成器的最佳方法，这将使我能够控制返回生成的数字范围的概率。为了形象化我想要实现的目标，我有一张图片：

所以总结一下： 假设我的范围是 400。一开始我希望有 5% 的概率获得数字 0-20。但在某个时刻我希望这个概率增加到 50%。希望你能明白。

Answer 1

嗯，在您的原始工作中，我有一个非常简单的算法来以适当的比例生成数组中的范围，然后随机选择一个范围并生成该范围内的随机数。毫无疑问，如有必要，它可以进行优化，但它对我有用。

看起来代码很多，但其中有3/4是注释、测试数据和函数，实际的randomRange函数只有17行代码。

<script type="text/javascript">

function randomRange(dataArray) {

  // Helper function
  function getRandomInRange(s, f) {
    return (Math.random() * (f-s+1) | 0) + s
  }

  // Generate new data array based on probability
  var i, j = dataArray.length;
  var oArray = [];
  var o;
  while (j--) {
    o = dataArray[j];

    // Make sure probability is an integer
    for (i=0, iLen=o.probability|0; i<iLen; i++) {  
      oArray.push([o.rangeStart, o.rangeEnd]);
    }
  }

  // Randomly select a range from new data array and
  // generate a random number in that range
  var oEnd = oArray.length;
  var range = oArray[getRandomInRange(0, oArray.length - 1)]; 
  return getRandomInRange(range[0], range[1]);
}

// Test data set. Probability just has to be
// representative, so 50/50 === 1/1
var dataArray = [
  {
    rangeStart: 0, 
    rangeEnd  : 20,
    probability: 1
  },
  {
    rangeStart: 21, 
    rangeEnd  : 400,
    probability: 1
  }
];

// Test function to show range and number is randomly
// selected for given probability
function testIt() {
  var el0 = document.getElementById('div0');
  var el1 = document.getElementById('div1');
  function run() {
    var n = randomRange(dataArray);
    if (n <= 20) {
      el0.innerHTML += '*';
    } else {
      el1.innerHTML += '*';
    }
  }
  setInterval(run, 500);
}


</script>

<button onclick="testIt();">Generate random number</button>

<div>Numbers 0 - 20</div>
<div id="div0"></div>
<div>Numbers 21 - 400</div>
<div id="div1"></div>

Answer 2

在我看来，您正在寻找的是一种生成正态（或高斯）分布数字的方法（看看 维基百科页面（如果您不知道这意味着什么）。

Box-Muller 变换 可用于生成正态分布数字对。

这是 Box-Muller 变换的极坐标形式的 C++ 实现，应该不难翻译成 JavaScript。

// Return a real number from a normal (Gaussian) distribution with given
// mean and standard deviation by polar form of Box-Muller transformation
double x, y, r;
do
{
    x = 2.0 * rand() - 1.0;
    y = 2.0 * rand() - 1.0;
    r = x * x + y * y;
}
while ( r >= 1.0 || r == 0.0 );
double s = sqrt( -2.0 * log(r) / r );
return mean + x * s * stddev;

其中mean是正态分布的均值，stddev是分布的标准差。此代码来自我最近使用的 MersesenneTwister C++ 类，您可以在 上找到该类里克·瓦格纳的页面。您可以在此页面上找到有关 Box-Muller 变换的更多有用信息。