c++ log 函数使用浮点精度

Question

当我给下面的函数一个非常接近 1.0 的数字时，我遇到了一个有趣的段错误。特别是当数字以浮点精度舍入为 1.0 时。

double get_random_element(double random_number)
{
    if (random_number <= 0.0 || random_number >= 1.0)
        throw std::runtime_error("Can't have a random number not on the range (0.0, 1.0)");
    return -log(-log(random_number));
}

如果 random_number 为 1.0，则 log(1.0) = 0.0，并且 log 为零是导致段错误的未定义计算。然而我本以为第一行的错误检查会阻止这种情况发生。 Ddebugging 显示非常接近 1 的数字将通过错误检查，但无论如何都会从 log 函数返回 0，这让我相信 log 函数仅使用单浮点精度。

我的包含内容如下，所以我只能假设我正在使用 math.h

#include <string>
#include <math.h>
#include <sstream>
#include <map>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/uniform_int.hpp>
#include <boost/random/uniform_real.hpp>
#include <boost/random/variate_generator.hpp>
#include <utility>

更新中的日志：正如所指出的，一个简单的解决方案是仅使用浮点数作为参数，并且如果传入等于 1.0f 的数字只需删除 std::numeric_limits::epsilon() 以给出可以安全地传递到双日志中的数字。

但我想回答的问题是为什么调用接近但不等于 1 的数字的双对数会失败。

更新 2：在测试项目中重新创建此问题后，我认为问题实际上出在输入中。如果我通过了，

double val = 1.0 - std::numerical_limits<double>::epsilon();

我的功能就没有问题。然而，我实际上传入的是

boost::mt19937 random_generator;
double val = (random_generator()+1)/4294967297.0;

random_generator 被设计为返回 [0, 2^32 - 1] == [0,4294967295] 范围内的数字。所以我决定输入最大可能的返回值

double val = (4294967295+1)/4294967297.0;

，这很快就给了我一个关于 unsigned int 溢出的警告，并且果然生成了一个零。我正在重新编译以下内容：

get_random_element((random_generator()+1.0)/4294967297.0);

并希望这种奇怪的行为能够得到解决。

更新3：我终于找到了这里发生的事情......和往常一样，它归结为用户错误（我自己就是错误）。还有第二个控制路径通向此方法，该方法暂时将双精度值存储为浮点数，然后将其转换回双精度，导致 0.999999999 四舍五入到 1.0，然后传递到 -log(-log(x)) 函数并导致它会摔倒。我仍然不明白的是，为什么我的检查

 if (random_number <= 0.0 || random_number >= 1.0) throw runtime_error(blah)

在传递到日志函数之前没有捕获错误的输入？

Answer 1

我认为 quamrana 有一个很好的观点（它也立即引起了我的注意）。然而，我已经能够运行这个片段相当长的时间：

#include <math.h>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/uniform_real.hpp>

double get_random_element(double random_number)
{
    if (random_number <= 0 || random_number >= 1.0f)
        throw std::runtime_error("Can't have a random number not on the range (0.0, 1.0)");
    return -::log(-::log(random_number));
}

int main()
{
    boost::mt19937 rng; 
    boost::uniform_real<> random(std::numeric_limits<double>::epsilon(),1);
    for (;;)
    {
        double r = random(rng);
        double gre = get_random_element(r);
        std::cout << "r = " << r << ", gre = " << gre << std::endl;
    }
    return 0; // not reached
}

例如：

sehe@meerkat:/tmp$ ./t | grep '^r = 0.999999' 
r = 0.999999, gre = 14.4777
r = 0.999999, gre = 13.7012
r = 0.999999, gre = 14.0492
r = 0.999999, gre = 14.1161
[.... many many lines snipped ....]
r = 0.999999, gre = 14.3691
r = 0.999999, gre = 13.424
r = 0.999999, gre = 14.4822
r = 0.999999, gre = 14.286
r = 0.999999, gre = 14.4344
r = 0.999999, gre = 14.0572
r = 0.999999, gre = 14.0607
r = 0.999999, gre = 14.1126
r = 0.999999, gre = 13.575
r = 0.999999, gre = 13.4754
r = 0.999999, gre = 13.5486
r = 0.999999, gre = 14.1983
^C

real    18m14.005s
user    20m5.667s
sys 12m19.302s

也许你可以使用类似的东西？