洪水贝叶斯评级创建的值超出范围

Question

我正在尝试应用 贝叶斯评分公式，但如果我评分为 1 5,000 或数百，最终评分大于 5。

例如，给定项目没有投票，在投票 170,000 次并获得 1 星后，其最终评分为 5.23。如果我给100分，它就是一个正常值。

这是我在 PHP 中的内容。

<?php
// these values came from DB
$total_votes     = 2936;    // total of votes for all items
$total_rating    = 582.955; // sum of all ratings
$total_items     = 202;

// now the specific item, it has no votes yet
$this_num_votes  = 0;
$this_score      = 0;
$this_rating     = 0;

// simulating a lot of votes with 1 star
for ($i=0; $i < 170000; $i++) { 
    $rating_sent = 1; // the new rating, always 1

    $total_votes++; // adding 1 to total
    $total_rating = $total_rating+$rating_sent; // adding 1 to total

    $avg_num_votes = ($total_votes/$total_items); // Average number of votes in all items
    $avg_rating = ($total_rating/$total_items);   // Average rating for all items
    $this_num_votes = $this_num_votes+1;          // Number of votes for this item
    $this_score = $this_score+$rating_sent;       // Sum of all votes for this item
    $this_rating = $this_score/$this_num_votes;   // Rating for this item

    $bayesian_rating = ( ($avg_num_votes * $avg_rating) + ($this_num_votes * $this_rating) ) / ($avg_num_votes + $this_num_votes);
}
echo $bayesian_rating;
?>

即使我用 1 或 2 淹没：

$rating_sent = rand(1,2)

100,000 票后的最终评级超过 5。

我刚刚做了一个新的测试

$rating_sent = rand(1,5)

，在 100,000 票后我得到了一个完全超出范围的值 (10.53)。我知道在正常情况下，没有一个项目会获得 170,000 票，而所有其他项目都不会获得投票。但我想知道我的代码是否有问题，或者考虑到大量选票，这是否是贝叶斯公式的预期行为。

编辑

为了清楚起见，这里对某些变量有更好的解释。

$avg_num_votes   // SUM(votes given to all items)/COUNT(all items)
$avg_rating      // SUM(rating of all items)/COUNT(all items)
$this_num_votes  // COUNT(votes given for this item)
$this_score      // SUM(rating for this item)
$bayesian_rating // is the formula itself

公式为：( (avg_num_votes * avg_ rating) + (this_num_votes * this_ rating) ) / (avg_num_votes + this_num_votes)。摘自此处

Answer 1

计算 avg_ rating 时，您需要除以total_votes 而不是total_items。

我做了一些改变，并得到了一些表现更好的东西。

http://codepad.org/gSdrUhZ2