T-SQL 中的汉明权重/总体计数

Question

我正在寻找一种快速方法来计算 BINARY(1024) 字段的汉明权重/总体计数/“1 位的数量”。 MySQL 有一个 BIT_COUNT 函数可以做类似的事情。我在T-SQL中找不到类似的函数？

或者您是否建议将二进制数据存储在另一种类型的字段中？

如果您不知道我在说什么，这里有一篇关于汉明权重的维基百科文章 。

Answer 1

您可以使用带有预先计算的汉明权重的辅助表来处理小数字（例如字节），然后相应地分割该值，加入到辅助表中并获取部分汉明权重的总和作为该值的汉明权重：

-- define Hamming weight helper table
DECLARE @hwtally TABLE (byte tinyint, hw int);
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) VALUES (0, 0);
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT   1 - byte, 1 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT   3 - byte, 2 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT   7 - byte, 3 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT  15 - byte, 4 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT  31 - byte, 5 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT  63 - byte, 6 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT 127 - byte, 7 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT 255 - byte, 8 - hw FROM @hwtally;

-- calculate
WITH split AS (
  SELECT SUBSTRING(@value, number, 1) AS byte
  FROM master.dbo.spt_values
  WHERE type = 'P' AND number BETWEEN 1 AND LEN(@value)
)
SELECT
  Value = @value,
  HammingWeight = SUM(t.hw)
FROM split s
  INNER JOIN @hwtally t ON s.byte = t.byte

Answer 2

当您使用较小的值（例如最大 16 位）时，使用 SQL Server 执行此操作的最有效方法是使用计算所有结果的表并使用联接。

我通过在查询上执行此类操作将查询速度从 30 秒加快到 0 秒，该查询应该计算 17'000 行上 4 位值的汉明权重。

WITH HammingWeightHelper AS (
        SELECT  x, Fx 
        FROM (VALUES(0,0),(1,1),(2,1),(3,2),
                    (4,1),(5,2),(6,2),(7,3),
                    (8,1),(9,2),(10,2),(11,3),
                    (12,2),(13,3),(14,3),(15,4)) AS HammingWeight(x, Fx)
    )
SELECT HammingWeight.Fx As HammingWeight, SomeTable.Value As bitField
FROM   SomeTable INNER JOIN
       HammingWeightHelper ON HammingWeightHelper.x = SomeTable.Value 

当然，这是一个丑陋的解决方案，并且可能不太适合长位字段。

Answer 3

从 SQL Server 2022 CTP 2.1 开始，SQL Server 支持 BIT_COUNT()。该文档是 这里。

Answer 4

没有找到任何关于汉明权重的具体内容，但这里有一个汉明距离：

create function HamDist(@value1 char(8000), @value2 char(8000))
returns int
as
begin
    declare @distance int
    declare @i int
    declare @len int

    select @distance = 0,
           @i =1,
           @len = case when len(@value1) > len(@value2)
                       then len(@value1)
                       else len(@value2) end

    if (@value1 is null) or (@value2 is null)
        return null

    while (@i <= @len)
        select @distance = @distance +
                           case when substring(@value1,@i,1) != substring(@value2,@i,1)
                                then 1
                                else 0 end,
               @i = @i +1

    return @distance
end

它计算两个值之间的汉明距离。单个值的汉明权重将是该值与零值数组之间的汉明距离。

Answer 5

我找不到好的方法来做到这一点。最后我用Java计算了汉明权重并定期更新数据库中的位数。