如何生成 N 个随机值，其总和等于预定值？

Question

我需要你的帮助来解决一个小问题。我有四个标签，我想在它们上显示 0 到 100 之间的随机值，它们的总和必须为 100。

这是我的代码：

private void randomly_Click(object sender, EventArgs e)
{
    double alpha = 0, beta = 0, gamma = 0, delta = 0;
    double temp;
    int tempDouble;

    Random rnd = new Random();

    alpha = rnd.Next(0, 100);

    temp = 100 - alpha;
    tempDouble = (int)temp;
    beta = rnd.Next(0, tempDouble);

    temp = 100 - (alpha + beta);
    tempDouble = (int)temp;
    gamma = rnd.Next(0, tempDouble);

    temp = 100 - (alpha + beta + gamma);
    tempDouble = (int)temp;
    delta = rnd.Next(0, tempDouble);

    temp = alpha + beta + delta + gamma;
    temp = 100 - temp;
    temp = temp / 4;

    alpha = alpha + temp;
    beta = beta + temp;
    gamma = gamma + temp;
    delta = delta + temp;

    cInsertion.Text = alpha.ToString();
    cMoyens.Text = beta.ToString();
    cInternational.Text = gamma.ToString();
    cRecherche.Text = delta.ToString();
}   

问题是我给 alpha 有机会获得 最大值，对于增量来说是最低值。

有什么方法可以让他们有相同的机会获得真正的随机值吗？

Answer 1

你可以这样做：

double alpha = 0, beta = 0, gamma = 0, delta = 0, k = 0;
Random rnd = new Random();

alpha = rnd.Next(0, 100);
beta = rnd.Next(0, 100);
gamma = rnd.Next(0, 100);
delta = rnd.Next(0, 100);

k = (alpha + beta + gamma + delta) / 100;

alpha /= k;
beta /= k;
gamma /= k;
delta /= k;

cInsertion.Text = alpha.ToString();
cMoyens.Text = beta.ToString();
cInternational.Text = gamma.ToString();
cRecherche.Text = delta.ToString();

这样你就可以说让我们为所有 4 个变量取一个随机值，然后我们将它们缩放一个因子 k ，这将使它们的总和为 100。

Answer 2

如果将所有四个值放入一个数组中，然后对它们进行洗牌< /a>，然后根据它们的顺序位置分配它们？这样，每个变量（gamma、theta 等）获得高值和低值的概率均相等。

Answer 3

这是一个非常有趣的问题。我喜欢@Ivan_Ferić的解决方案，我认为它是完美的，但我有另一个想法：（

int total = 100;
Random rand = new Random();

int half = rand.next(0,total);   // the line

a = rand.Next(0,half);
b = max - a;
c = rand.Next(0,half);
d = max - c;

未经测试，也许必须将+/-1添加到某些变量中。）此外，您可以对值进行洗牌。

有趣的部分来了。如果我们改变“线”：

min = <some_value>
max = <another_value>;
int half = rand.next(min,max);

...那么我们可以微调结果：

• min = 0;最大值 = 100：原始；
• 分钟= 20； max = 80：避免数字太小；
• 分钟= 33； max = 100：强制两个数字小于 32。

Answer 4

不要随机生成各个数字，而是生成部分和，然后计算各部分：

double alpha, beta, gama, delta = 0;

var rnd = new System.Random();
var cuts = new List<double>();

cuts.Add(Math.Floor(rnd.Next(0, 101)));
cuts.Add(Math.Floor(rnd.Next(0, 101)));
cuts.Add(Math.Floor(rnd.Next(0, 101)));

cuts.Sort();

alpha = cuts[0];
beta = cuts[1] - cuts[0];
gamma = cuts[2] - cuts[1];
delta = 100 - cuts[2];

Answer 5

如果您想要的数字代表互斥结果的概率，您可以将它们想象为多项分布。由于您需要一个随机概率向量，因此您应该从多项分布（狄利克雷分布）的共轭先验中对其进行采样。

在代码中，您按照 Ivan 的建议进行操作，除了 alpha、beta、gamma 和 delta 都应该从 Gamma 分布中绘制，形状参数分别为 alpha_shape、beta_shape、gamma_shape 和 delta_shape。 （令 Gamma 分布的另一个参数为 1。）这些形状参数控制预期的相对比例。

Answer 6

一个真实随机数？简而言之，不。只是一个伪随机数。

随机数生成器在时钟周期外运行，通常会看到重复的序列。使用的种子取决于当前 DateTime.Now 的 .Tick 属性（如果我没记错的话）。 .Net 有很多不错的随机数生成器和 API。如果您觉得自己没有时间或不想自己动手，我建议您搜索这些生成器和 API。

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