如何正确获取缩放地形中点 (x,z) 处的地形高度

Question

为了正确地将高度图图像的每个像素映射到地形，我们最终得到的地形宽度和长度都比高度图的实际宽度和长度小 1 个单位。例如，如果我们有一个只有 2 个像素宽的图像，则每个像素将映射到四边形的每个顶点。我们有 2 个像素，但只有 1 个地形单位。

我试图通过缩放地形来填充地形末端的空四边形来“解决”这个问题。然而，当我尝试获取某个 (x,z) 点的地形高度时，这是有问题的。问题并不完全是您将看到的缩放。

首先，让我们看一下有效的代码。缩放不考虑缺失的四边形的一种。我有一个 1024x1024 高度图，它将创建一个具有 1023x1023 四边形的地形（我实际上使用的是三角形，但用四边形很容易解释），无需任何缩放。

现在，通过将适当的参数传递给以下函数，将地形缩放到类似 2000x2000 的大小：

void Terrain::ScaleDimension(float dimWidth, float dimLength) {
    if(dimWidth <= 0.0f || dimLength <= 0.0f) return;

    stepWidth = dimWidth / width; // 1.953125 = 2000 / 1024
    stepLength = dimLength / length; // 1.953125 = 2000 / 1024
}

当我绘制地形时，我使用 stepWidth 和 stepLength 相应地正确缩放地形。地形将缩放，但仅使用 1023 个四边形，始终为 1023 个，不再使用（这很好）。现在假设我正在移动游戏角色，并且需要获取当前玩家位置的地形高度。我有一个函数，它将获取玩家位置的 x 和 z 坐标并返回该点的高度。但由于地形尺寸是缩放的，我不能只使用传递给函数的 x 和 z ，我需要计算正确的尺寸，如下所示

x = x / stepWidth;
z = z / stepLength;

： ，我只需要找到新的 x 和 z 的 4 个相邻顶点，并对所有顶点高度执行双线性插值即可计算玩家位置的正确高度。

这一切都工作得很好。地形已正确绘制，所有高度均已正确计算。 我的问题是当我试图绕过本问题开头解释的“限制”时。

为了解决这个问题，我将缩放函数更改为：

void Terrain::ScaleDimension(float dimWidth, float dimLength) {
    if(dimWidth <= 0.0f || dimLength <= 0.0f) return;

    stepWidth = dimWidth / (width - 1.0f);
    stepLength = dimLength / (length - 1.0f);
}

假设我的地形大小（传递给上面缩放函数的值）与高度图的大小完全相同，即 1024x1204。这将为我提供一个 1.000977517106549364613880742913 的步长，这将使 1023 个四边形完全适合从 0 到 1024（地形的大小）。到目前为止一切顺利，地形的绘制完全符合我的预期。

真正的问题是计算高度。我已经尝试了很多方法，但我就是无法弄清楚计算正确的 x 和 z 的方程式，以用于返回高度的函数，<根据上面的新步骤计算。像我之前那样以步长潜水 x 和 z 根本不会削减它。现在该步骤的计算方式略有不同，并且不像以前那么简单。

Answer 1

如果您想从 0..1023 放大到 0..1999，您需要沿每个位置进行采样以获得正确的值。

Given:  old        new
       0,0       == 0,0
       0,1023    == 0,1999
       1023,0    == 1999,0
       1023,1023 == 1999,1999

换句话说，四个角保持不变。

现在，您需要计算任何给定点的高度，您可以这样称呼它：

float height = convert(1500,1450,1024,2000);

float convert(int newx, int newy, int origScale, int newScale) {
    float factor = ((float)(origScale)) / (float)(newScale);
    float oldx = newx * factor;
    float oldy = newy * factor;

    int oldxlo = floorInt(oldx); // oldx == 3.4, oldxlo = 3
    int oldxhi = ceilInt(oldx); // oldx == 3.4, oldxhi = 34
    int oldylo = floorInt(oldy); // oldy == 3.4, oldylo = 3
    int oldyhi = ceilInt(oldy); // oldy == 3.4, oldyhi = 34

    float topLeftHeight = getHeight(oldxlo,oldylo);
    float topRightHeight = getHeight(oldxhi,oldylo);
    float botLeftHeight = getHeight(oldxlo,oldyhi);
    float botRightHeight = getHeight(oldxhi,oldyhi);

    // now you have the heights of the four corners of the old grid
    // that surround the new grid. You can use a form of interpolation on this grid,
    // I'm sure you can find one somewhere.

    Point3D topLeft(oldxlo,oldylo,topLeftHeight);
    Point3D topRight(oldxhi,oldylo,topRightHeight);
    Point3D botLeft(oldxlo,oldyhi,botLeftHeight);
    Point3D botRight(oldxhi,oldyhi,botRightHeight);


    // or something
    return bilinearInterpolate(topLeft,topRight,botLeft,botRight,newx,newy);

}

Answer 2

方法过于简单。包含建筑物和物体的复杂 3D 地形怎么样？我使用 glReadPixels 来读取深度缓冲区和使用一些简单的数学计算来查找场景中任意位置的地形高度。