在 Ruby 中生成高斯（正态分布）随机数的代码

Question

在 ruby​​ 中生成正态分布随机数的代码是什么？

（注意：我回答了我自己的问题，但我会等几天再接受，看看是否有人有更好的答案。）

编辑：

搜索这个，我查看了SO结果的所有页面从两个搜索中：

+“正态分布”红宝石

和

+高斯+随机红宝石

Answer 1

Python 的 random.gauss()和 Boost 的 normal_distribution 都使用 Box-Muller 变换，所以这对于 Ruby 来说也应该足够好了。

def gaussian(mean, stddev, rand)
  theta = 2 * Math::PI * rand.call
  rho = Math.sqrt(-2 * Math.log(1 - rand.call))
  scale = stddev * rho
  x = mean + scale * Math.cos(theta)
  y = mean + scale * Math.sin(theta)
  return x, y
end

该方法可以封装在一个类中，该类一一返回样本。

class RandomGaussian
  def initialize(mean, stddev, rand_helper = lambda { Kernel.rand })
    @rand_helper = rand_helper
    @mean = mean
    @stddev = stddev
    @valid = false
    @next = 0
  end

  def rand
    if @valid then
      @valid = false
      return @next
    else
      @valid = true
      x, y = self.class.gaussian(@mean, @stddev, @rand_helper)
      @next = y
      return x
    end
  end

  private
  def self.gaussian(mean, stddev, rand)
    theta = 2 * Math::PI * rand.call
    rho = Math.sqrt(-2 * Math.log(1 - rand.call))
    scale = stddev * rho
    x = mean + scale * Math.cos(theta)
    y = mean + scale * Math.sin(theta)
    return x, y
  end
end

(CC0)

在法律允许的范围内，antonakos 已放弃所有版权及相关或邻接权到 RandomGaussian Ruby 类。本作品出版自：丹麦。

Answer 2

最初的问题要求提供代码，但作者的后续评论暗示了对使用现有库的兴趣。我对此也很感兴趣，我的搜索发现了这两个 ruby​​ gem：

gsl - “GNU Scientific Library 的 Ruby 接口” （需要您安装 GSL）。平均值 = 0 和给定标准差的正态分布随机数的调用序列是

 rng = GSL::Rng.alloc
 rng.gaussian(sd)      # a single random sample
 rng.gaussian(sd, 100) # 100 random samples

rubystats - “统计库的端口PHPMath”（纯红宝石）。具有给定均值和标准差的正态分布随机数的调用序列为

 gen = Rubystats::NormalDistribution.new(mean, sd)
 gen.rng               # a single random sample
 gen.rng(100)          # 100 random samples

Answer 3

对@antonakos 的回答+1。这是我一直在使用的 Box-Muller 的实现；它本质上是相同的，但代码稍微严格一些：

class RandomGaussian
  def initialize(mean = 0.0, sd = 1.0, rng = lambda { Kernel.rand })
    @mean, @sd, @rng = mean, sd, rng
    @compute_next_pair = false
  end

  def rand
    if (@compute_next_pair = !@compute_next_pair)
      # Compute a pair of random values with normal distribution.
      # See http://en.wikipedia.org/wiki/Box-Muller_transform
      theta = 2 * Math::PI * @rng.call
      scale = @sd * Math.sqrt(-2 * Math.log(1 - @rng.call))
      @g1 = @mean + scale * Math.sin(theta)
      @g0 = @mean + scale * Math.cos(theta)
    else
      @g1
    end
  end
end

当然，如果您真的关心速度，您应该实现 Ziggurat 算法< /a>:)。

Answer 4

另一种选择是使用 distribution gem，由一位 SciRuby 研究员编写。

我认为使用起来更简单一些。

require 'distribution'
normal = Distribution::Normal.rng(1)
norm_distribution = 1_000.times.map {normal.call}