二进制浮点加法

Question

1.000(base2) x 2^-1 + (-0.111(base2) x 2^-1) = .001(base2) x 2^-1 如何计算？ 二进制数相加不就是简单的相加吗？我不明白添加是如何工作的..

Answer 1

当你问“你不只是简单地相加吗？”时，我不确定你的意思是什么，但数学是正确的。它基本上采用以 2 为底的科学记数法。

1.000(base2) x 2^-1 = 0.100(base2)
-0.111(base2) x 2^-1 = -0.0111(base2)

0.100 + (-0.0111) = 0.0001

0.0001 = 0.001(base2) x 2^-1

Answer 2

浮点数的情况要复杂得多。让我们从整数开始。

要将正数变为负数，请将所有位反转并加一。这称为“补码”算术。如果我们在示例中使用 8 位数字，则 -0111 变为 11111001。

现在，当您将数字相加时，00001000+11111001=100000001。最上面位的溢出被丢弃，留下 00000001。