假位法（需要帮助）

Question

我正在尝试编写代码来使用假位置法查找非线性方程的根。
我的代码已经完成，但仍然有问题。 例如，如果我知道根在 5 和 6 之间。 所以我输入上限为 7，下限为 6。 我还是得到了根源。 我不明白即使两个初始猜测没有将根括起来，假位置方法也是如何收敛的。

这是我的代码：

void main()
{   
    std::cout << "Enter the First Limit: " << std::endl;
    double x1;
    std::cin >> x1;

    std::cout << "Enter The Second Limit: " << std::endl;
    double x2;
    std::cin >> x2;

    std::cout << "\nThe root = " << iteration(x1,x2); << std::endl;
}

double f(double x)
{
  return pow(x,3) - 8*pow(x,2)+12*x-4;
}

// Evaluating the closer limit to the root
// to make sure that the closer limit is the
// one that moves and the other one is fixed

inline bool closerlimit(double u, double l)
{
  return fabs(f(u)) > fabs(f(l)));
}

double iteration(double u, double l)
{
  double s=0;
  for (int i=0; i<=10; i++)
  {
      s = u - ((f(u)*(l-u)) / (f(l)-f(u)));
      if (closerlimit(u,l))
        l = s;
      else
        u = s;
  }

  return s;
}

Answer 1

您的函数图和根：

Answer 2

但间隔是把根括起来的。