我正在尝试理解我反映的 Microsoft's DoubleUtil.AreClose() 代码

Question

如果你反思过WindowsBase.dll> MS.Internal.DoubleUtil.AreClose(...) 您将得到以下代码：

public static bool AreClose(double value1, double value2)
{
    if (value1 == value2)
    {
        return true;
    }
    double num2 = ((Math.Abs(value1) + Math.Abs(value2)) + 10.0) * 2.2204460492503131E-16;
    double num = value1 - value2;
    return ((-num2 < num) && (num2 > num));
}

我试图理解两件不同的事情：

1. 他们在哪里提出 num2 的公式？我想我只是不明白首先添加 10.0 的值，然后将所有结果乘以这个数字 2.2204460492503131E-16 的意义。有人知道为什么使用这个公式吗？

2. 那里的 return 语句有什么意义？看来默认情况下如果num2大于num则num2的负值应该小于num。也许我在这里遗漏了一些东西，但这似乎是多余的。对我来说，这就像检查 5 是否大于 3，以及 -5 是否小于 3（作为示例）。

Answer 1

1. 这似乎是一个基于所比较数字大小的“容差”值。请注意，由于浮点数的表示方式，指数为 0 的数字之间的最小可表示差异为 2^-53 或大约 1.11022 × 10^-16。 （请参阅最后一个位置的单位和维基百科上的浮点。）这里的常量恰好是该值的两倍，因此它允许在计算过程中累积的小舍入误差。

2. 如果您对条件中的参数重新排序，然后将 num2 重命名为 tolerance，将 num 重命名为 diff ，它应该会变得清晰。

即：

return ((-num2 < num) && (num2 > num));
return ((num > -num2) && (num < num2));
return ((diff > -tolerance) && (diff < tolerance));

Answer 2

这些注释应该有助于理解这个方法:)

/// <summary>
/// AreClose - Returns whether or not two doubles are "close".  That is, whether or 
/// not they are within epsilon of each other.  Note that this epsilon is proportional
/// to the numbers themselves to that AreClose survives scalar multiplication.
/// There are plenty of ways for this to return false even for numbers which
/// are theoretically identical, so no code calling this should fail to work if this 
/// returns false.  This is important enough to repeat:
/// NB: NO CODE CALLING THIS FUNCTION SHOULD DEPEND ON ACCURATE RESULTS - this should be
/// used for optimizations *only*.
/// </summary>
/// <returns>
/// bool - the result of the AreClose comparision.
/// </returns>
/// <param name="value1"> The first double to compare. </param>
/// <param name="value2"> The second double to compare. </param>
public static bool AreClose(double value1, double value2)
{
    // in case they are Infinities (then epsilon check does not work)
    if (value1 == value2)
    {
        return true;
    }

    // This computes (|value1-value2| / (|value1| + |value2| + 10.0)) < DBL_EPSILON
    double eps = (Math.Abs(value1) + Math.Abs(value2) + 10.0) * DBL_EPSILON;
    double delta = value1 - value2;
    return (-eps < delta) && (eps > delta);
}

更新

这里是“神秘”值DBL_EPSILON

    // Const values come from sdk\inc\crt\float.h
    internal const double DBL_EPSILON = 2.2204460492503131e-016; /* smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0 */

src

Answer 3

在谷歌上搜索该号码将我带到此页面
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Machine_epsilon

在图形中，计算几何形状可能会产生从像素角度来看可能非常接近的小两点。由于按位计算时进行舍入，浮点数可能会给出几乎没有不同的结果。因此，此方法检查数字是否接近机器 epsilon 范围内的另一个数字。

Answer 4

我不知道为什么，但数字越接近 0，差异就必须越小才能通过检查。

对于较小的数字，返回是有意义的，例如取值 0 和 1。如果没有第一部分，它会通过，但 0 和 1 还不够接近:)