具有非标准投影矩阵的 GLSL 法线

Question

经过几天让我的 GLSL 顶点着色器正确显示顶点后，我现在开始转向照明！我对 openGL 光照/法线的理解无论怎么想都不是很好，所以请耐心等待。我不确定需要对法线应用什么翻译才能使它们正确显示。这是设置我的灯光的应用程序代码：

    final float diffuseIntensity = 0.9f;
    final float ambientIntensity = 0.5f;

    final float position[] = { 0f, 0f, 25000f, 0f};
    gl.glLightfv(GL.GL_LIGHT0, GL.GL_POSITION, position, 0);
    final float diffuse[] = { 0, diffuseIntensity, 0, 1f};
    gl.glLightfv(GL.GL_LIGHT0, GL.GL_DIFFUSE, diffuse, 0);
    final float ambient[] = { ambientIntensity, ambientIntensity, ambientIntensity, 1f};
    gl.glLightfv(GL.GL_LIGHT0, GL.GL_AMBIENT, ambient, 0);

到目前为止，这是相当标准的东西。现在，由于应用程序的要求，这里是（有点奇怪）顶点着色器：

void main()
{   
// P is the camera matrix, model_X_matrices are the relative translation/rotation etc of the model currently being rendered.
vec4 pos = gl_ProjectionMatrix * P * modelTranslationMatrix * modelRotationMatrix * modelScaleMatrix * gl_Vertex;

gl_Position = pos;

gl_TexCoord[0] = gl_MultiTexCoord0;

gl_FrontColor = gl_Color;           
}

据我所知，我需要将 gl_Normal 转换为世界坐标。对于我的着色器，我相信这将是：

vec4 normal = modelTranslationMatrix * modelRotationMatrix * modelScaleMatrix * vec4(gl_Normal);

然后我需要获取灯光的位置（它已经在世界空间的应用程序代码中声明）。我想我会这样做：

vec3 light_position = gl_LightSource[0].position.xyz;

然后通过找到法线和灯光位置的点积来找到灯光的漫反射值。

此外，我认为在片段着色器中，我只需要将颜色乘以这个漫反射值，它就应该可以工作。我只是真的不确定如何正确转换法线坐标。我的假设正确还是我完全偏离了球？

编辑： 在读到法线矩阵 (gl_NormalMatrix) 只是 gl_ModelView 矩阵的 3x3 逆矩阵后，我猜测计算世界空间中法线的正确方法是将 gl_Normal 乘以 modelTranslationMatrix * modelRotationMatrix * modelScaleMatrix 的倒数？我是否仍然需要将其乘以 P 矩阵，或者这与正常计算无关？

Answer 1

您应该预乘 modelTranslationMatrix * modelRotationMatrix * modelScaleMatrix 并仅将其作为单个统一传递。

法线乘以模型视图矩阵的逆转置，详细信息在此处找到的优秀文章中进行了解释 http://www.lighthouse3d.com/tutorials/glsl-tutorial/the-normal-matrix/

在 GLSL 中，执行此操作的代码是

mat4 modelView = view * model;
mat4 mvp = projection * modelView;
mat4 normalMvp = projection * transpose(inverse(modelView));

但是不要通过 GLSL 来实现！ 相反，您应该在主机代码中进行计算并通过统一传递矩阵。矩阵-矩阵乘法的复杂度为 O(n3)，因此相当昂贵。在 GPU 端执行此计算会在每个 GPU 线程上并行创建大量计算负载。我们不希望这种情况发生。相反，使用 linmath.h 或 GLM 或 Eigen 或等效的东西计算 CPU 上的单次时间。

Answer 2

尽管我意识到这是一个老问题了，但由于我自己也在为此苦苦挣扎，所以我想我应该分享我的答案。

opengl 中的向量与点同义表示（即每个轴一个坐标）。这意味着它的方向是由从原点到这些坐标的平移来定义的。
当您平移概念数学向量时，您不会改变它的方向。当您翻译 opengl 矢量而不翻译其原点时，您就这样做了。

这就是通过模型视图矩阵（或任何自定义矩阵堆栈）平移法线向量的错误之处 - 一般来说，它将包含旋转和平移（以及问题中的缩放，但这既不是这里也不是那里）。
通过应用平移，您可以更改法线的方向。长话短说：距离顶点越远，法线就越接近平行于相机顶点向量。

因此，而不是

vec4 normal = modelTransformMatrix * vec4(gl_Normal);

您实际想要的

vec3 normal = mat3(modelTransformMatrix) * gl_Normal;

因此，排除翻译术语，但保留任何旋转、缩放和剪切。

至于使用相机矩阵，那取决于你想做什么。重要的是方程中的所有值都位于同一坐标空间中。话虽这么说，乘以相机投影可能会导致问题，因为它（可能）被设置为从相对于相机的 3D 世界坐标投影到屏幕坐标+深度。
通常，您会计算世界空间中的照明 - 乘以模型平移而不是相机投影。