使用 Gnu 科学库进行多维最小化

Question

因此，我对 GSL 中的多维最小化程序有疑问（我尝试使用的程序是gsl_multimin_fdfminimizer_vector_bfgs2，但其他程序也产生相同的问题）。我已经定义了目标函数及其梯度，并且可以开始迭代，但算法始终保持在同一点。

现在，我认为我的函数或梯度中的某个地方会出现数学错误。然而，对于一组特定的数据，我知道最佳值，并且插入这些值会产生到处都是 0 的梯度。

如果我以最佳值开始迭代，算法会正确停止并报告成功，但如果我仅最小程度地干扰起始向量，则迭代将永远运行并且永远不会找到最佳值。

我还在 R 中重新实现了函数和梯度。我检查了 C 版本和 R 版本对于相同的输入会产生相同的输出，它们确实如此。使用 R 中的 BFGS 算法，只需几次迭代即可找到最优值。

我初始化算法

 const gsl_multimin_fdfminimizer_type *T;
 gsl_multimin_fdfminimizer *s;

 gsl_multimin_function_fdf lindsey_func;
 const gsl_vector * p[] = {x, y};

 lindsey_func.n = J;
 lindsey_func.f = lindsey_loglik;
 lindsey_func.df = lindsey_gradient;
 lindsey_func.fdf = lindsey_gf;
 lindsey_func.params = p;

 T = gsl_multimin_fdfminimizer_vector_bfgs2;
 s = gsl_multimin_fdfminimizer_alloc(T, J);     

 gsl_multimin_fdfminimizer_set(s, &lindsey_func, beta0, .001, 1e-4);

，迭代如下所示：

 do
 {
  iter++;
  status = gsl_multimin_fdfminimizer_iterate(s);
  printf("%d\n", status);
  if (status)
       break;

  status = gsl_multimin_test_gradient(s->gradient, 1e-3);

  if (status == GSL_SUCCESS)
  {
     printf("Minimum found at: ");
     printf("[");
     for (j = 0; j < J; j++)
     {
      printf("%.5f, ", gsl_vector_get(s->x, j));
     }
     printf("]\n");
  }
 } while (status == GSL_CONTINUE && iter < iter_max);

我可以调整的唯一参数是初始步长和 gsl_multimin_fdfminimizer_set (gsl_multimin_fdfminimizer * s, gsl_multimin_function_fdf * fdf, const gsl_vector * x,双step_size，双tol）。在那里尝试不同的值会产生很小的影响（有时算法会移动一点），但我找不到任何实际使算法移动的值。

感谢您的任何建议！