生成具有相同标准差和均值的新列表

Question

如何从与原始列表具有相同均值和标准差的随机数生成新列表？

我尝试了 newlist = Mean(list) + std(list)*randn(100,1);我在 Matlab 网站上找到了它，但它生成的标准差和均值与原始值略有不同，因为新的均值总是更大。

Answer 1

诀窍是生成平均值为 0 且标准差为 1 的随机数。我们通过生成任何旧的随机数，然后修复平均值和标准差来实现这一点。

% generate your random numbers
r = randn(100, 1);

% scale the variance
r2 = r / std(r);

% shift the mean
r3 = r2 - mean(r2);

%check your answer
abs(mean(r3)) < sqrt(eps)
abs(std(r3) - 1) < sqrt(eps)

现在 newlist = Mean(list) + std(list) * r3 应该可以满足您的需求。

Answer 2

很抱歉用问题来回答问题，但我必须问...

为什么需要确保随机数向量的平均值与原始向量完全相同？同样，为什么标准差需要完全相同？

如果我运行蒙特卡洛模拟或类似的模拟，我会尝试发现可能会发生什么。
如果您调整随机数，使平均值恰好为 X，标准差恰好为 Y，您就会降低模拟包含极端事件的机会。反过来，这意味着出现问题的可能性较小。

这些类型的转换作为学术练习很好，但是，我对在现实世界中使用这种类型的方法感到非常担忧。

1. 你违背了模拟的全部目的
2. 如果你的方法太敏感以至于不起作用，那么平均值和标准差偏离了任意小的量，这本身就应该告诉你一些事情