以下对偶变换是否保持关联和顺序？
我试图理解双重变换对于关联和秩序保持意味着什么。书上有如下例子： (a, b) => y＝ax-b并且＝mx+b＝> (m, -b) 既保持关联又保持秩序。如果我将其稍微更改为以下对偶变换 (a, b) => y = ax + b 且行 y = mx + b => （米，乙）。这是双重变换关联和顺序保持吗？如果没有为什么？
I am trying to understand what it means for dual transformation to be incidence and order preserving. The book has the following example: (a, b) => y = ax - b and = mx + b => (m, -b) which is both incidence and order preserving. If I change it a bit to the following dual transformation (a, b) => y = ax + b and the line y = mx + b => (m, b). Is this dual transform incidence and order preserving? If no why?
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评论（1）
刚刚完成这个作业。
设 p :=(px,py)、p*:=(y=pxx+py)、l: y=mx+b 和 l*:=(m,b)。
如果 p∈l，则 py=mpx+b(1)，假设 l*∈p* 为真，所以我们有 b=pxm+py(2)，1 和 2 不能同时为真，除非 m=0 或 px= 0。所以这个二元性的定义不会遵循关联保留。
如果p高于l，则py>mpx+b(3)，假设l*高于p*为真，所以我们有b>pxm+py(4)，3和4不能同时为真。所以这个对偶性的定义不会遵循保序。
Just finished this for homework.
Let p :=(px,py), p*:=(y=pxx+py), l: y=mx+b and l*:=(m,b).
If p∈l, then py=mpx+b(1), suppose l*∈p* is true, so we have b=pxm+py(2), 1 and 2 cannot be both true unless m=0 or px=0. So this definition of duality will not follow incidence preserving.
if p is above l, then py>mpx+b(3), suppose l* is above p* is true, so we have b>pxm+py(4), 3 and 4 cannot be both true at the same time. So this definition of duality will not follow order preserving.