球体上的 3D 坐标为纬度和经度

Question

我得到以下信息：

存在一个原点为 (0,0,0)、半径为 R 的球体。 进行射线球体相交后，我知道 3D 空间中球体上的一个点 (XYZ)（直线穿过球体外壳的 3D 空间中的确切位置）。

对于我的程序，我想计算球体上 XYZ 点的纬度和经度，但我无法想出（或谷歌）轻松完成此操作的方法。

简而言之，我想要编写的函数是这样的：

public static LatLon FromVector3(Vector3 position, float sphereRadius)
{
    return Latitude and Longitude
}

有人知道如何做到这一点吗？作为参考，此 Wiki SVG 文件可能会有所帮助：

更新：

感谢所有有用的答案，所以最后我使用了这段代码：

 public static LatLon FromVector3(Vector3 position, float sphereRadius)
    {
        float lat = (float)Math.Acos(position.Y / sphereRadius); //theta
        float lon = (float)Math.Atan(position.X / position.Z); //phi
        return new LatLon(lat, lon);
    }

现在我必须考虑哪个答案最能帮助我接受：P。

Answer 1

我想从 x,y,z（3d 坐标系）找到球极坐标应该不难。

1. r 如果位于表面，则始终保持不变。

   

2. (90 - θ)您的纬度（负值表示位于底部），从顶部测量。

   

3. φ 是您的经度。 （但不太确定经度系统）

   

另请从 维基百科。

Answer 2

lat=atan2(z,sqrt(x*x+y*y))
lng=atan2(y,x)

将公式与 atan2() 一起使用会更方便。
您不必加/减 pi/2 或关心不同象限中的符号问题或除以零。

lat 在北半球将 >0
lat 在南半球将<0
lng 在东半球将 >0
lng 在西半球将 <0

Answer 3

这有助于使用 Javascript/THREE.js：

var lat = 90 - (Math.acos(y / RADIUS_SPHERE)) * 180 / Math.PI;
var lon = ((270 + (Math.atan2(x , z)) * 180 / Math.PI) % 360) -180;

Answer 4

r=sqrt(x^2+y^2+z^2)  
phi = arccos(sqrt(x^2+y^2)/r)*sign(y)  
lambda = arccos(x/sqrt(x^2+y^2))  
latitude = 180/pi * phi  
longitude = 180/pi * lambda 

你可能需要稍微修改一下标志

Answer 5

编辑 - 重读您的问题后，我的答案不一定适用，但我会将其保留以供参考。

这取决于您想要的准确度以及结果的用途。不存在单一的纬度和经度系统，例如 WGS84（美国 GPS）或 ETRS89（欧洲 GPS）略有不同，并且随着大西洋变宽而发散。

http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite /gps/information/coordinatesystemsinfo/guidecontents/guide5.html

http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite/gps /information/coordinatesystemsinfo/guidecontents/guide6.html

最后，这应该可以直接解决您的问题。

http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite /gps/information/coordinatesystemsinfo/guidecontents/guideb.html

或

http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite/gps/docs/convertingcooperatives3D .pdf

Answer 6

在研究了使用纬度/经度将对象放置在球体上的简单解决方案之后，我想出了一个简单的类，让您可以使用 Three.js 来完成此操作。

var earth = new THREE.GeoSpatialMap(geometry, material);
earth.setTexturesEdgeLongitude(-180.806168);

for (i = 0; i < continentData.length; i += step) {

    var lat = continentData[i];
    var lng = continentData[i + 1];

    var light = new THREE.PointLight(0x0099ff);
    var plant = new org.good.ecology.Plant();
    plant.scale.x = plant.scale.y = plant.scale.z = Math.random() * 3;

    console.log("Adding symbol at: " + lat + " : " + lng);
    earth.addGeoSymbol(
        new THREE.GeoSpatialMap.GeoSymbol(plant, {
            phi: lat,
            lambda: lng
        })
    );


    plant.lookAt(earth.position);

}

https://github.com/scottbyrns/Three.js-Geospatial-Mapping

Answer 7

这是粗略的工作，但是：

Lat = arctan(z/(sqrt(x^2+y^2)))

Long = arccos(sqrt(x^2+y^2)/x)