在世界坐标中使用 SVG 图像中的屏幕坐标进行命中

Question

如何使用 GDI+ 将鼠标坐标转换为世界坐标？ 或者为使用 GDI+ 绘制的 SVG 形状获取边界框（甚至更好）old skool 区域？

反正。我一直在寻找 SVG 代码并发现：
http://development.mwcs.de/svgimage.html
这是第一个真正适用于 SVG 的 Delphi 组件，但我离题了。

该组件使用GDI+来显示圆、曲线等。
GDI+ 使用矩阵将世界坐标、旋转和扭曲转换为屏幕坐标。
这部分我明白了。您可以使用矩阵乘法来进行转换。

问题是这样的
如果我将鼠标光标指向一个封闭的形状：

1. 我从哪里获得矩阵，它将把我的鼠标屏幕点转换为一个世界点，我可以将其击中到我在屏幕上看到的圆圈中？
   在所有这些 GDI 对象中，有太多的矩阵可供选择。
2. 请不要给我有关绘制位图和测试光标下的幻色的内容，这不是我想要的。
3. 如果存在一系列矩阵，我如何以正确（倒置？）的顺序遍历它们，以便我的屏幕坐标正确引导到世界坐标？

换句话说
从 SVG 图像读取的形状是基元，它们被矩阵扭曲为屏幕坐标。 如何从屏幕坐标反转为可用于查看是否位于形状内的坐标。

请注意 我需要知道我处于哪种形状。
由于 SVG 图像的设置方式，每个形状都有一个 id，我想用它来查看我用鼠标点击的区域。

编辑

或者

1. 我可以在屏幕坐标中为每个形状获取一个边界矩形，以便我可以根据它检查我的鼠标坐标。
2. 我可以得到一个旧的 skool GDI 区域，我可以在其中使用屏幕坐标执行 PtInRegion 吗？

希望你能帮助我找到所有这些扭曲路径的出路:-)。

Answer 1

我没有深入研究代码，但我可以在矩阵方面提供一些帮助（第 3 点）。

我猜想，使用了三个基本变换矩阵：旋转、缩放和平移矩阵。我们分别称它们为 R、S 和 T。

将矩阵应用于点有一个棘手的部分。假设您要平移该点，然后绕原点中心旋转。换句话说，您想要将旋转应用于点的平移效果。因此，矩阵将按以下方式应用：

R(T(P)) = R * T * P = S

其中 * 是矩阵乘法。请注意，乘法矩阵的顺序与您的意图相反。

但是，如果要进行逆变换，除了反转矩阵的顺序外，还必须计算它们的逆矩阵。我们平移该点，然后旋转 - 所以现在我们将其旋转回来，然后平移回来：

T^-1 ( R^-1 (S)) = T^-1 * R^-1 * S = P

请注意，您不必计算每个矩阵的逆，显然 T^-1(x) = T(-x)、R^-1(angle) = R(-angle) 等等。然而，您必须推断出变换的参数，如果您只能访问变换矩阵，这可能并不容易。

我猜想，世界坐标通过平移和缩放矩阵的组合转换为屏幕坐标。最后一个负责将整个场景的缩放系数（以及可能的显示器的 DPI）的“单位”从世界坐标“更改为像素”。另一方面，平移矩阵反映了场景平移，可以在比例矩阵之前或之后应用；在第一种情况下，平移存储在世界坐标中，在第二种情况下，平移存储在屏幕坐标中。

我还猜测，所有对象转换都是在世界坐标中完成的（对我来说这听起来比在屏幕坐标中更方便）。因此，您可能会期望每个对象的点都会受到以下变换：

W(S(R(T(P)))) = W * S * R * T * P，

其中 W 是世界到屏幕的变换，S 是缩放，R 是旋转，T 是平移。

希望我至少能帮上一点忙...

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更新于 2011 年 4 月 17 日

好的，我现在已经查看了代码。 SVG 对象的 PaintTo 方法如下所示：

procedure TSVG.PaintTo(Graphics: TGPGraphics; Bounds: TGPRectF;
  Rects: PRectArray; RectCount: Integer);
var 
  M: TGPMatrix;
  MA: TMatrixArray;
begin
  M := TGPMatrix.Create;
  try
    Graphics.GetTransform(M);
    try
      M.GetElements(MA);

      FInitialMatrix.Cells[0, 0] := MA[0];
      FInitialMatrix.Cells[0, 1] := MA[1];
      FInitialMatrix.Cells[1, 0] := MA[2];
      FInitialMatrix.Cells[1, 1] := MA[3];
      FInitialMatrix.Cells[2, 0] := MA[4];
      FInitialMatrix.Cells[2, 1] := MA[5];
      FInitialMatrix.Cells[2, 2] := 1;

      SetBounds(Bounds);

      Paint(Graphics, Rects, RectCount);
    finally
      Graphics.SetTransform(M);
    end;
  finally
    M.Free;
  end;
end;

在进行任何绘制之前，该方法调用 Graphics.GetTransform(M)。这个函数又调用 GdipGetWorldTransform，它似乎是 WinAPI 的 GetWorldTransform。

我想，这可能是一个很好的起点:)

Answer 2

使用 GDI+，您必须跟踪您正在做什么/已经做了什么，因为 GDI+ 本身在绘制像素后会忘记除了像素本身之外的所有内容。 SVG 单元必须掌握绘制所有形状和设置 GDI+ 视口所需的一切。因此，从 SVG 库中获取您想要的信息会更容易。