帮助课堂上的数学操作数 (c#)

Question

public class Racional<T>
{
    private T nominator;
    private T denominator;
    public T Nominator
    {
        get { return nominator; }
        set { nominator = value; }
    }
    public T Denominator
    {
        get { return denominator; }
        set { denominator = value; }
    }
    public Racional(T nominator, T denominator)
    {
        this.nominator = nominator;
        this.denominator = denominator;
    }
    public static Racional<int> operator *(Racional<int> a, Racional<int> b)
    {
        return ((int)(a.nominator + b.nominator, a.denominator + b.denominator));
    }
    public override string ToString()
    {
        return "(" + this.nominator + " " + this.denominator + ")";
    }
}

我对这部分感兴趣：

public static Racional<int> operator *(Racional<int> a, Racional<int> b)
{
    return ((int)(a.nominator + b.nominator,  a.denominator + b.denominator));
}

出了什么问题：

二元运算符的参数之一必须是包含类型

我如何正常编码这部分以进行数学运算？

Answer 1

编译器错误解释了代码无法编译的原因。包含类型是泛型类型定义，从此类类型构造的泛型类型不被视为同一类型。

我有几个问题：

1. 为什么 Rational 类型必须是通用的？有理数定义为可以表示为两个整数的商/分数（其中分母不是0）的数字。为什么不使类型成为非泛型并在整个过程中简单地使用 int 呢？或者您是否打算将该类型用于其他整数类型，例如 long 和 BigInteger？在这种情况下，如果您想要某种代码共享机制，请考虑使用类似阿利斯塔德的建议。
2. 为什么两个有理数的乘积等于它们的分子之和除以分母之和？这对我来说没有意义。

---

无论如何，您似乎希望能够“一般地”添加“可添加”类型的两个实例。不幸的是，目前没有任何方法可以在 C# 中表达“有合适的加法运算符”约束。

方法 #1： C# 4 中的一种解决方法是使用 dynamic 类型为您提供所需的“虚拟运算符”语义。

public static Racional<T> operator *(Racional<T> a, Racional<T> b)
{
    var nominatorSum = (dynamic)a.Nominator + b.Nominator;
    var denominatorSum = (dynamic)a.Denominator + b.Denominator;

    return new Racional<T>(nominatorSum, denominatorSum);
}

如果该类型没有合适的加法运算符，该运算符将抛出异常。

---

方法#2：另一种（更有效）的方法是使用表达式树。

首先，创建并缓存一个委托，该委托可以通过编译适当的表达式来执行加法：（

private readonly static Func<T, T, T> Adder;

static Racional()
{
    var firstOperand = Expression.Parameter(typeof(T), "x");
    var secondOperand = Expression.Parameter(typeof(T), "y");
    var body = Expression.Add(firstOperand, secondOperand);
     Adder = Expression.Lambda<Func<T, T, T>>
                (body, firstOperand, secondOperand).Compile();    
} 

如果类型没有合适的加法运算符，静态构造函数将抛出异常。）

然后在运算符中使用它：

public static Racional<T> operator *(Racional<T> a, Racional<T> b)
{
    var nominatorSum = Adder(a.Nominator, b.Nominator);
    var denominatorSum = Adder(a.Denominator, b.Denominator);
    return new Racional<T>(nominatorSum, denominatorSum);
}

Answer 2

这里的问题是您正在类 Racional 中为 Racional 定义一个运算符。这是不可能的。 类型不相同，只能为 Racional 定义运算符。

泛型无法表达运算符的泛化，因为它们仅为特定类型定义解决方案是创建一个类并继承自 Racional：

public class IntRacional : Racional<int>
{
    public static Racional<int> operator +(IntRacional a, IntRacional b)
    {
        return new Racional<int>()
        {
            Nominator = a.Nominator + b.Nominator,
            Denominator = a.Denominator + b.Denominator
        };
    }
}

Answer 3

要解决您的问题，您需要提供从 T 到定义了 operator+ 的某种类型的转换函数，反之亦然。假设 Int64 在大多数情况下足够大，可以这样做：

public class Racional<T> 
{
    private T nominator;
    private T denominator;
    static Converter<T,Int64> T_to_Int64;
    static Converter<Int64,T> Int64_to_T;

    public static void InitConverters(Converter<T,Int64> t2int, Converter<Int64,T> int2t )
    {
        T_to_Int64 = t2int;
        Int64_to_T = int2t;
    }

    public T Nominator
    {
        get { return nominator; }
        set { nominator = value; }
    }
    public T Denominator
    {
        get { return denominator; }
        set { denominator = value; }
    }
    public Racional(T nominator, T denominator)
    {
        this.nominator = nominator;
        this.denominator = denominator;
    }
    public static Racional<T> operator *(Racional<T> a, Racional<T> b) 
    {
        return new Racional<T>(
            Int64_to_T(T_to_Int64(a.nominator) + T_to_Int64(b.nominator)),
            Int64_to_T(T_to_Int64(a.denominator) + T_to_Int64(b.denominator)));
    }

    // By the way, should this not be * instead of + ???
    //
    // public static Racional<T> operator *(Racional<T> a, Racional<T> b) 
    // {
    //    return new Racional<T>(
    //        Int64_to_T(T_to_Int64(a.nominator) * T_to_Int64(b.nominator)),
    //        Int64_to_T(T_to_Int64(a.denominator) * T_to_Int64(b.denominator)));
    // }



    public override string ToString()
    {
        return "(" + this.nominator + " " + this.denominator + ")";
    }
}

当然，这有一个缺点，您必须在程序启动时的某个地方提供这些转换器的初始化，应该如下所示：

Racional<int>.InitConverters(x => (Int64)x, y => (int)y);

在真实的程序中，您可能知道要使用哪些可能的 T 替代品。因此，可以在静态构造函数中提供这 3 或 4 个调用，如下所示：

    public static Racional()
    {
        Racional<int>.InitConverters(x => (Int64)x, y => (int)y);
        Racional<short>.InitConverters(x => (Int64)x, y => (short)y);
        Racional<Int64>.InitConverters(x => (Int64)x, y => (Int64)y);
    }

在大多数情况下应该足够了。请注意，此转换器初始化对所有 3 种类型重复 3 次，从而多次重新初始化转换函数。实际上这不会造成任何麻烦。