确定给定点(x, y)是否在曼德尔布罗集中的函数

Question

因此，给定任何点 (a + ib)，如果该点位于 mandelbrot 集中，则该函数将返回 1；如果不在 n 次迭代中，则该函数将返回 0。

我在尝试编写此函数时遇到困难，尤其是对于复数。谁能帮助我或给我一些开始的建议？

到目前为止我只能想到一种方法来确定实数（任何x，y = 0）是否在mandelbrot集中。

编辑：抱歉忘记说我正在用 C 进行编码，不过我主要是在寻找一些伪代码的想法。

Answer 1

该集合的维基百科页面有一些伪代码，可以完成基本工作，并暗示您可以采取这样的项目的许多方向中的一些方向。理解复杂的数学是关键；传统上将复数的实部和虚部保留为一对双精度数，并手动或作为宏对它们执行所需的任何操作。 （现在，如果您的编译器使用 C99，您可以使用 complex 类型，但是这有什么乐趣...？:-)）

Answer 2

您需要重复计算复数的平方和相加：

double a = real input component;
double b = imag input component;

double zReal = a;
double zImag = b;
for(int i = 0; i< LIMIT; i++){
   double temp = zReal;
   zReal = zReal * zReal - zImag * zImag;
   zImag = 2 * temp * zImag;
   if(zReal * zReal + zImag * zImag > 4){
      return 0;
   }
}
return 1;