Matlab - 当客观和非线性约束需要参数时正确设置 fmincon

Question

我正在尝试遵循此处给出的建议

http://www. mathworks.com/help/toolbox/optim/ug/brhkghv-7.html

但我遇到了麻烦。我有一个复杂的目标，要最大限度地减少复杂非线性约束的影响，所有这些约束都是我选择的 3 个变量和各种参数的函数。我启动一切的脚本如下所示：

% define a bunch of parameters
gamma= .2;
beta = .3; %
x0=[.5 .5 .5];
%etc
solution = nested_minimization_program(x0,gamma,beta)

Nested_minimization_program 如下所示：

function out = nest_minimization-program(x0,gamma,beta)
options = optimset('GradObj','on');
out = fmincon(@objective,x0,[],[],[],[],[0 0 0],[1 1 1],@nonlin,options)
 function [obj obj_gradient] = objective(x)
   [obj obj_gradient] = complicated_objective(x,gamma,beta);
 end
 function [ineq_constriant eq_constraint] = nonlin(x)
  [ineq_constriant eq_constraint] = complicated_constaints(x,beta,gamma)
 end
end

Complicated_objective 是一个文件，返回其第一个参数的目标值以及第二个参数的分析梯度值。 Complicated_constaints 返回其第一个参数的非线性不等式约束向量，以及第二个参数的非线性等式约束向量。

这样做的原因是我可以对 fmincon 使用 @objective 和 @nonlin 语法； Objective 和 nonlin 只是 x 的函数，而不是参数的函数，因为它们是已传递参数的函数的子函数。我相信这是我应该使用的形式，以便将梯度和非线性约束传递给 fmincon。我的问题是，当我运行此代码时，出现以下错误

警告：信任区域反射算法不能解决此类问题， 使用活动集算法。您也可以尝试内点或 sqp 算法：将算法选项设置为“interior-point”或“sqp”并重新运行。为了 更多帮助，请参阅文档中的选择算法。

IE，出于某种原因，fmincon 正在离开信任区域反射算法并转到活动集，这不利用我的分析梯度。 fmincon 使用解析梯度的要求是，根据 http:// /www.mathworks.com/help/toolbox/optim/ug/brhkghv-3.html，

编写返回的代码： 目标函数（标量）作为第一个输出

梯度（向量）作为第二个输出

使用 optimset 将 GradObj 选项设置为“on”。

Objective 返回目标的标量值和所需的梯度，Gradobj 已打开，所以我没有看到我的问题。

Answer 1

我从 Matlab Usenet 小组得到了一些帮助，并向我透露信任区域方法实际上并不支持非线性约束，因此这根本不是我的代码中的错误。他们建议重写使用“内点”算法，该算法有其自身的问题，但至少这个问题已经解决了。