使用旋转矩形进行碰撞检测

Question

我正在创建一个乒乓球游戏。然而，在我的游戏中，桨能够绕其中心旋转。

这些桨由矩形二维对象表示。现在，这些矩形应该能够击中球。球由一个 Circle2D 对象表示，当球击中球拍时（这是通过使用矩形的 intersects 方法完成的），球会反转方向。当桨不旋转时，此方法工作正常，但当它们旋转时，相交方法不起作用。当我使用此语句时：（

paddle2.intersects(xLocation, yLocation, diameter, diameter)

其中 paddle2 是其中一个矩形的名称，传递给它的参数表示圆的 x 坐标、y 坐标和半径）

圆的行为就像矩形未旋转一样。也就是说，它会从矩形的原始位置反弹。

我可能应该提到我正在使用仿射变换旋转矩形。这是我用来使矩形显示为旋转的命令：（

g2.rotate(Math.toRadians(angle), xLocation+(width/2), yLocation+(height/2)); 

其中参数是矩形的旋转角度以及中心的 x 和 y 坐标）。

然后，我将 g2 对象的仿射变换重置回常规仿射变换。

我已经研究这个问题有一段时间了，并且发现了一些关于这个问题的讨论。然而，它们似乎超出了我的理解范围，而且它们似乎涉及矩阵数学（作为一个从未学过必要数学的人，我完全迷失了）。因此，我希望有人可以提供一个简单的解决方案，或者引导我完成所需的数学运算。

谢谢！

Answer 1

也许这是一个老问题，但我认为为其他将阅读这篇文章的人提供了解决方案：

/** Rectangle To Point. */
boolean testRectangleToPoint(double rectWidth, double rectHeight, double rectRotation, double rectCenterX, double rectCenterY, double pointX, double pointY) {
    if(rectRotation == 0)   // Higher Efficiency for Rectangles with 0 rotation.
        return Math.abs(rectCenterX-pointX) < rectWidth/2 && Math.abs(rectCenterY-pointY) < rectHeight/2;

    double tx = Math.cos(rectRotation)*pointX - Math.sin(rectRotation)*pointY;
    double ty = Math.cos(rectRotation)*pointY + Math.sin(rectRotation)*pointX;

    double cx = Math.cos(rectRotation)*rectCenterX - Math.sin(rectRotation)*rectCenterY;
    double cy = Math.cos(rectRotation)*rectCenterY + Math.sin(rectRotation)*rectCenterX;

    return Math.abs(cx-tx) < rectWidth/2 && Math.abs(cy-ty) < rectHeight/2;
}

/** Circle To Segment. */
boolean testCircleToSegment(double circleCenterX, double circleCenterY, double circleRadius, double lineAX, double lineAY, double lineBX, double lineBY) {
    double lineSize = Math.sqrt(Math.pow(lineAX-lineBX, 2) + Math.pow(lineAY-lineBY, 2));
    double distance;

    if (lineSize == 0) {
        distance = Math.sqrt(Math.pow(circleCenterX-lineAX, 2) + Math.pow(circleCenterY-lineAY, 2));
        return distance < circleRadius;
    }

    double u = ((circleCenterX - lineAX) * (lineBX - lineAX) + (circleCenterY - lineAY) * (lineBY - lineAY)) / (lineSize * lineSize);

    if (u < 0) {
        distance = Math.sqrt(Math.pow(circleCenterX-lineAX, 2) + Math.pow(circleCenterY-lineAY, 2));
    } else if (u > 1) {
        distance = Math.sqrt(Math.pow(circleCenterX-lineBX, 2) + Math.pow(circleCenterY-lineBY, 2));
    } else {
        double ix = lineAX + u * (lineBX - lineAX);
        double iy = lineAY + u * (lineBY - lineAY);
        distance = Math.sqrt(Math.pow(circleCenterX-ix, 2) + Math.pow(circleCenterY-iy, 2));
    }

    return distance < circleRadius;
}

/** Rectangle To Circle. */
boolean testRectangleToCircle(double rectWidth, double rectHeight, double rectRotation, double rectCenterX, double rectCenterY, double circleCenterX, double circleCenterY, double circleRadius) {
    double tx, ty, cx, cy;

    if(rectRotation == 0) { // Higher Efficiency for Rectangles with 0 rotation.
        tx = circleCenterX;
        ty = circleCenterY;

        cx = rectCenterX;
        cy = rectCenterY;
    } else {
        tx = Math.cos(rectRotation)*circleCenterX - Math.sin(rectRotation)*circleCenterY;
        ty = Math.cos(rectRotation)*circleCenterY + Math.sin(rectRotation)*circleCenterX;

        cx = Math.cos(rectRotation)*rectCenterX - Math.sin(rectRotation)*rectCenterY;
        cy = Math.cos(rectRotation)*rectCenterY + Math.sin(rectRotation)*rectCenterX;
    }

    return testRectangleToPoint(rectWidth, rectHeight, rectRotation, rectCenterX, rectCenterY, circleCenterX, circleCenterY) ||
            testCircleToSegment(tx, ty, circleRadius, cx-rectWidth/2, cy+rectHeight/2, cx+rectWidth/2, cy+rectHeight/2) ||
            testCircleToSegment(tx, ty, circleRadius, cx+rectWidth/2, cy+rectHeight/2, cx+rectWidth/2, cy-rectHeight/2) ||
            testCircleToSegment(tx, ty, circleRadius, cx+rectWidth/2, cy-rectHeight/2, cx-rectWidth/2, cy-rectHeight/2) ||
            testCircleToSegment(tx, ty, circleRadius, cx-rectWidth/2, cy-rectHeight/2, cx-rectWidth/2, cy+rectHeight/2);
}

这是测试圆形（球）和矩形（可以旋转）之间的碰撞的代码。

Answer 2

intersect 方法不起作用的原因是您实际上并未旋转 Rectangle2D。您告诉图形上下文进行旋转，这样它绘制的任何内容（例如未旋转的 Rectangle2D ）都会旋转绘制，但实际的 Rectangle2D 实例不会被修改。

也许您可以使用 Polyon 作为桨，而不是 Rectangle2D，并像 这个答案。这样，实际实例将被旋转（因此您不需要旋转 Graphics2D 实例）并且碰撞检测应该正常工作。