应用变换矩阵后计算路径中心

Question

我在 Inkscape 中制作了一个徽标。为了学习，我想通过 SVG 中的动画支持使徽标中的轮子形状旋转。

实现旋转很容易，但我很难指定正确的旋转轴。形状是一个齿轮，我希望它绕其中心旋转。经过反复试验，xy 坐标 (47.1275, 1004.17)（其组件奇怪地不对称，但我猜这与 Inkscape 应用的变换矩阵有关）是一个很好的近似值（请参阅下面的 animateTransform 标签），但是我该如何从第一原则中得到这一点吗？

<svg xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1" xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 321.281 150.799" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/">
    <g transform="translate(-9.9178912,-891.57237)">
        <g transform="matrix(1.9522781,0,0,1.9522781,4.6434311,-1008.1558)">
            <animateTransform attributeType="xml" attributeName="transform" type="rotate" from="0 47.1275 1004.17" to="45 47.1275 1004.17" dur="2s" fill="freeze" additive="sum" repeatCount="indefinite" />
            <g transform="matrix(0.65043772,0,0,0.65043772,-143.67477,980.4256)" stroke="#666" stroke-miterlimit="4" stroke-dasharray="none" stroke-width="7.68713093" fill="none">
                <path stroke-linejoin="miter" d="m293.404-3.51576c-2.73916,0-5.41514,0.287192-8,0.8125v6.1875c-3.47484,0.838872-6.7198,2.18462-9.6875,4l-4.375-4.375c-2.24264,1.48612-4.29226,3.22977-6.1875,5.125s-3.63888,3.94486-5.125,6.1875l4.375,4.375c-1.81538,2.9677-3.16112,6.21265-4,9.6875h-6.1875c-0.5253,2.58486-0.8125,5.26083-0.8125,8s0.2872,5.41515,0.8125,8h6.1875c0.83888,3.47485,2.18462,6.7198,4,9.6875l-4.375,4.375c1.48612,2.24264,3.22976,4.29227,5.125,6.1875s3.94486,3.63888,6.1875,5.125l4.375-4.375c2.9677,1.81538,6.21266,3.16113,9.6875,4v6.1875c2.58486,0.525308,5.26082,0.8125,8,0.8125,2.73916,0,5.41514-0.287192,8-0.8125v-6.1875c3.47484-0.838872,6.7198-2.18462,9.6875-4l4.375,4.375c2.24264-1.48612,4.29226-3.22977,6.1875-5.125s3.63888-3.94486,5.125-6.1875l-4.375-4.375c1.81538-2.9677,3.16112-6.21266,4-9.6875h6.1875c0.5253-2.58485,0.8125-5.26083,0.8125-8s-0.2872-5.41515-0.8125-8h-6.1875c-0.83888-3.47485-2.18462-6.7198-4-9.6875l4.375-4.375c-1.48612-2.24264-3.22976-4.29227-5.125-6.1875s-3.94486-3.63888-6.1875-5.125l-4.375,4.375c-2.9677-1.81538-6.21266-3.16113-9.6875-4v-6.1875c-2.58486-0.525308-5.26084-0.8125-8-0.8125z" stroke-dashoffset="162" stroke="#666" stroke-linecap="butt" stroke-miterlimit="4" stroke-dasharray="none" stroke-width="7.68713093" fill="none"/>
            </g>
        </g>
    </g>
</svg>

根据我在规范中读到的内容，我会说应用的变换矩阵是

1.9522781  0              4.6434311
0          1.9522781  -1008.1558
0          0              1

平移变换后它们是否

0.65043772  0          -143.67477
0           0.65043772  980.4256
0           0             1

应用于 xyz 坐标 (-9.9178912,-891.57237,0) ？

我想上面的正确分析会让我得到所描述路径的左上角点，或者可能是第一个手柄的坐标。之后，是否必须解析路径来决定边界框，从而决定路径的中心（因为它涉及一个有点圆形的对象）？

这是不要尝试在自由创建的形状上手动制作动画的教训吗？

Answer 1

我认为转换将从最内层向外应用，因此 transform="translate(-9.9178912,-891.57237)" 将最后完成。但是，如果将动画放在最里面的区域（即路径本身内），则可以忽略其他转换：

   <g transform1>
     <g transform2>
       <g transform3>
         <path d="coordinates">
           <animateTransform your transformation here>
         </path>
       </g>
     </g>
   </g>

然后您只需要找到路径的中心，这在 Inkscape 中很容易做到，但在 Inkscape 中却很难做到。 -fly （相关问题在这里：以编程方式如何使用 java 获取 SVG 文档中的形状宽度）。

就我个人而言，我会在 svg 中使用脚本，这样您就可以使用 getBBox 来查找形状的边界框。如果将以下元素添加到 SVG 中，则可以使任何带有 id="cog" 的元素围绕其中心旋转：

<script type="text/ecmascript"><![CDATA[
  var svgNS = "http://www.w3.org/2000/svg";

  function init(evt)
  {
    if ( window.svgDocument == null )
    {
        svgDocument = evt.target.ownerDocument;
    }
    addRotateTransform('cog');
  }

  function addRotateTransform(target_id)
  {
    var element_to_rotate = svgDocument.getElementById(target_id);
    var my_transform = svgDocument.createElementNS(svgNS, "animateTransform");

    var bb = element_to_rotate.getBBox();
    var cx = bb.x + bb.width/2;
    var cy = bb.y + bb.height/2;

    my_transform.setAttributeNS(null, "attributeName", "transform");
    my_transform.setAttributeNS(null, "attributeType", "XML");
    my_transform.setAttributeNS(null, "type", "rotate");
    my_transform.setAttributeNS(null, "dur", "4s");
    my_transform.setAttributeNS(null, "repeatCount", "indefinite");
    my_transform.setAttributeNS(null, "from", "0 "+cx+" "+cy);
    my_transform.setAttributeNS(null, "to", "360 "+cx+" "+cy);

    element_to_rotate.appendChild(my_transform);
    my_transform.beginElement();
  }
]]></script>

您还需要将 onload="init(evt)" 作为属性添加到 SVG 标记。例如，

<svg xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
     xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
     version="1.1"
     xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#"
     xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
     viewBox="0 0 321.281 150.799"
     xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
     onload="init(evt)">

这将在首次加载 SVG 时调用 init() 函数。 init() 函数调用 addRotateTransform() 来查找具有给定 id 的元素。然后，它使用 getBBox() 找到该对象的中心，并添加具有相关中心的 animateTransform 方法。您可以更改 dur 属性，该属性决定完整旋转的速度。

它可能看起来有很多代码，但我认为这是确定路径中心的最简单方法。它还意味着可以通过将 addRotateTransform('whatever-id'); 添加到 init() 函数来轻松添加其他旋转元素。