尝试解密 PHP PseudoCrypt 类

发布于 2024-10-31 08:31:52 字数 669 浏览 4 评论 0原文

我正在尝试创建一种方法来反转 PseudoCrypt 脚本：http://blog.kevburnsjr。 com/php-unique-hash.在此代码中，它具有以下等式：

$dec = ($num * $prime)-floor($num * $prime/$ceil)*$ceil;

我已经能够获取除 $num 之外的每个变量。例如，采用以下数字：

$dec = 566201239;
$prime = 566201239;
$ceil = 916132832;

方程将如下所示：

566201239 = ($num * 566201239)-floor($num * 566201239/916132832)*916132832;

答案应该是 1。但是我还没有确定如何使方程 = $num。我想使用它在 URL 中创建的哈希值，然后解密该哈希值以在我的数据库中执行查询。

编辑：如果有更好的方法来创建唯一且几乎没有重复空间的哈希，我会对此持开放态度。

编辑：不知何故，我为 $dec 输入了错误的值。编辑：用功能代码更新博客文章。

原文

I am trying to create a way to reverse the PseudoCrypt script listed at: http://blog.kevburnsjr.com/php-unique-hash. In this code it has the following equation:

$dec = ($num * $prime)-floor($num * $prime/$ceil)*$ceil;

I have been able to get every variable except for the $num. For instance take the following numbers:

$dec = 566201239;
$prime = 566201239;
$ceil = 916132832;

The equation would then look like this:

566201239 = ($num * 566201239)-floor($num * 566201239/916132832)*916132832;

The answer should be 1. However I have not determined the way make the equation = $num. I am wanting to use the hash it creates in a URL, then decrypt the hash to perform queries in my database.

Edit: If there is a better way to create a hash that will be unique with very little room for duplication I would be open to that instead.

Edit: Somehow I put the wrong value in for $dec.
Edit: Blog posting updated with functioning code.

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孤独陪着我 2024-11-07 08:32:05

由于其作者将其称为哈希函数，因此我认为它无法“解密”。当搜索足够长的时间时，您会发现多个输入产生相同的哈希值，因此无法知道使用了哪一个。

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葵雨 2024-11-07 08:32:03

观察一下

东西 - 地板（东西/天花板）*天花板

与 (thing%ceil) 相同
其中 % 是模运算符（除法后的余数）。就你而言，

$dec = ($num * $prime) % $ceil

请注意，这始终在 0 和 $ceil-1 之间，因此 $dec 的值是
无法获得与$ceil 相等的have。另一方面，
对于给定的 0 到 $ceil-1 之间的 $dec，您可以有效地找到
$num 介于 0 和 $ceil-1 之间的解决方案。

（观察结果是，如果 $num 是一个解，则 $num+i*$ceil
对于任何 i 也是一个解决方案。）

以下是 $dec=42 的处理方法。

我们将使用 $ceil = 2^5 * 31^5 这一事实。该方程给出

42 = ($num * 566201239) % (2^5 * 31^5)

首先我们求($num%2)，换句话说，$num是奇数还是奇数
甚至。
我们对方程两边取模 2：

0 = 42 % 2 = (($num * 566201239) % (2^5*31^5)) % 2。

由于 2 整除 $ceil，所以右边是 ($num * 566201239)%2。如果
这必须是 0，$num 必须是偶数（因为 $prime 不是）。
因此，对于某些 $a，我们有 ($num = 2*$a) 和

2*21 = 42 = (2 * $a * 566201239) % (2^5 * 31^5)，

除以2后得到

21 = ($a * 566201239) % (2^4 * 31^5)。

请注意，% 符号后面的部分也被除以 2。
我们继续取模 2。我们得到 $a 是奇数，即 $a
= 2*$b+1 对于一些 $b。

21 = ((2*$b+1) * 566201239) % (2^4 * 31^5)，
349931614 = 21-566201239 = (2*$b * 566201239) % (2^4 * 31^5)，

（我开始使用同余符号 ≡；用 x ≡ y % z 我的意思是
x%z = y%z)。

174965807 == ($b * 566201239) % (2^3 * 31^5)

我们继续...

174965807 = ((2*$c+1) * 566201239) % (2^3 * 31^5)
174965807 - 566201239 ≡ (2*$c * 566201239) % (2^3 * 31^5)
66830984 = 2*$c * 566201239) % (2^3 * 31^5)
33415492 = ($c * 566201239) % (2^2 * 31^5)
33415492 = (2*$d * 566201239) % (2^2 * 31^5)
16707746 = ($d * 566201239) % (2 * 31^5)
16707746 = (2*$e * 566201239) % (2 * 31^5)
8353873 = ($e * 566201239) % (31^5)。

总结一下替换，请记住

$num = 2*$a = 2*(2*$b+1) = 4*$b+2 = 4*(2*$c+1)+2 = 8*$c+6 = 8 *2*$d+6 =
8*2*2*$e+6 = 32*$e + 6

顺便说一句，我们可以将方程中的 $prime 模 31^5 减少为
好吧（我们可以在每一步中继续将其减少当前模数，但是
谁在乎？）：

8353873 = ($e * 22247370) % (31^5)。

我们可以看到乘数不是素数，但实际上它不是
事情。

现在我们看最后一个方程模 31。

8353873 = ($e * 22247370) % (31^5)。
24 = 8353873 = ($e * 22247370) % (31^5) = ($e*22247370)
== ($e*3) % 31

在 3 模 31 的倍数查找表中，我们发现 $e^8 % 31，
或者$e=31*$f+8：

8353873 = ((31*$f+8) * 22247370) % (31^5)。
8353873 - 8*22247370 ≡ (31*$f*22247370) % (31^5)。
2149819 = 8353873 - 8*22247370 = (31*$f*22247370) % (31^5)。
69349 = 2149819/31 ≡ ($f*22247370) % (31^4)

我们继续...

2 = 69349 % 31 = ($f*22247370) % (31^4) = ($f*3) % 31
$f = 11 % 31
$f = 31*$g + 11
69349 = ((31*$g+11)*22247370) % (31^4)
81344 = 69349 - 11*22247370 = (31*$g*22247370) % (31^4)
2624 = ($g*22247370) % (31^3)

让我们再次减少乘数...

2624 = ($g*23284) % (31^3)
20 = 2624 = ($g*23284) % (31^3) = ($g*3) % 31
$g = 31*$h+17
2624 = ((31*$h+17)*23284) % (31^3)
23870 = 2624 - 17*23284 = (31*$h*23284) % (31^3)
770 = ($h*23284) % (31^2)
26 = 770 = ($h*23284) % (31^2) = ($h*3) % 31
$h = 31*$i + 19
770 = ((31*$i+19)*23284) % (31^2)
434 = 770 - 19*23284 = (31*$i*23284) % (31^2)
14 = ($i*3) % 31
$i = 15

通过向后替换我们得到$h=31*15+19 = 484，$g=31*$h+17 =
15021，$f=31*$g+11 = 465662，$e=31*$f+8 = 14435530，$num=32*e+6
= 461936966。

剩下的只是检查结果：

.>>> (461936966*566201239)%916132832
42

哇！ :-)

博客的人应该使用 md5。

Observe that

thing - floor(thing/ceil)*ceil

is the same as (thing%ceil)
where % is the modulo operator (remainder after division). In your case,

$dec = ($num * $prime) % $ceil

Note that this is always between 0 and $ceil-1, so the value $dec you
have, which is equal to $ceil, cannot be obtained. On the other hand,
for a given $dec between 0 and $ceil-1, you can efficiently find
a solution $num between 0 and $ceil-1.

(An observation is that if $num is a solution than $num+i*$ceil
for any i is a solution as well.)

Here is how you proceed for $dec=42.

We will use the fact that $ceil = 2^5 * 31^5. The equation thus gives

42 = ($num * 566201239) % (2^5 * 31^5)

First let us find ($num%2), in other words, whether $num is odd or
even.
We take both sides of the equation modulo 2:

0 = 42 % 2 = (($num * 566201239) % (2^5*31^5)) % 2.

Since 2 divides $ceil, the right-hand side is ($num * 566201239)%2. If
this has to be 0, $num has to be even (since $prime is not).
We thus have ($num = 2*$a) for some $a and

2*21 = 42 = (2 * $a * 566201239) % (2^5 * 31^5),

after division by 2 we get

21 = ($a * 566201239) % (2^4 * 31^5).

Note that the part after the % sign got divided by 2 as well.
We continue by taking this modulo 2. We get that $a is odd, i.e., $a
= 2*$b+1 for some $b.

21 = ((2*$b+1) * 566201239) % (2^4 * 31^5),
349931614 ≡ 21-566201239 ≡ (2*$b * 566201239) % (2^4 * 31^5),

(I started to use the congruence notation ≡; by x ≡ y % z I mean
x%z = y%z).

174965807 ≡ ($b * 566201239) % (2^3 * 31^5)

We continue...

174965807 ≡ ((2*$c+1) * 566201239) % (2^3 * 31^5)
174965807 - 566201239 ≡ (2*$c * 566201239) % (2^3 * 31^5)
66830984 ≡ 2*$c * 566201239) % (2^3 * 31^5)
33415492 ≡ ($c * 566201239) % (2^2 * 31^5)
33415492 ≡ (2*$d * 566201239) % (2^2 * 31^5)
16707746 ≡ ($d * 566201239) % (2 * 31^5)
16707746 ≡ (2*$e * 566201239) % (2 * 31^5)
8353873 ≡ ($e * 566201239) % (31^5).

To summarize the substitutions, recall that

$num = 2*$a = 2*(2*$b+1) = 4*$b+2 = 4*(2*$c+1)+2 = 8*$c+6 = 8*2*$d+6 =
8*2*2*$e+6 = 32*$e + 6

By the way, we can reduce the $prime in the equation modulo 31^5 as
well (we could keep reducing it by the current modul in each step, but
who cares?):

8353873 ≡ ($e * 22247370) % (31^5).

We can see that the multiplier is not a prime, but in fact it does not
matter.

Now we look at the last equation modulo 31.

8353873 ≡ ($e * 22247370) % (31^5).
24 ≡ 8353873 ≡ ($e * 22247370) % (31^5) ≡ ($e*22247370)
≡ ($e*3) % 31

In a lookup table of multiples of 3 modulo 31 we find that $e≡8 % 31,
or that $e=31*$f+8:

8353873 ≡ ((31*$f+8) * 22247370) % (31^5).
8353873 - 8*22247370 ≡ (31*$f*22247370) % (31^5).
2149819 ≡ 8353873 - 8*22247370 ≡ (31*$f*22247370) % (31^5).
69349 = 2149819/31 ≡ ($f*22247370) % (31^4)

and we go on...

2 ≡ 69349 % 31 ≡ ($f*22247370) % (31^4) ≡ ($f*3) % 31
$f ≡ 11 % 31
$f = 31*$g + 11
69349 ≡ ((31*$g+11)*22247370) % (31^4)
81344 ≡ 69349 - 11*22247370 ≡ (31*$g*22247370) % (31^4)
2624 ≡ ($g*22247370) % (31^3)

Let us reduce the multiplier again...

2624 ≡ ($g*23284) % (31^3)
20 ≡ 2624 ≡ ($g*23284) % (31^3) = ($g*3) % 31
$g = 31*$h+17
2624 ≡ ((31*$h+17)*23284) % (31^3)
23870 ≡ 2624 - 17*23284 ≡ (31*$h*23284) % (31^3)
770 ≡ ($h*23284) % (31^2)
26 ≡ 770 ≡ ($h*23284) % (31^2) = ($h*3) % 31
$h = 31*$i + 19
770 ≡ ((31*$i+19)*23284) % (31^2)
434 ≡ 770 - 19*23284 ≡ (31*$i*23284) % (31^2)
14 = ($i*3) % 31
$i = 15

and by backward substitution we get $h=31*15+19 = 484, $g=31*$h+17 =
15021, $f=31*$g+11 = 465662, $e=31*$f+8 = 14435530, $num=32*e+6
= 461936966.

It remains just to check the result: