斐波那契数列之和

Question

我在此处找到了此任务。

给定第 i 个 (1<=i<=35) 斐波那契数 number F(i) 计算总和 第 i 到第 i+9 个数字 F(i)+F(i+1)+...+F(i+9) 以及最后一个 第 i+246 位 F(i+246)

我一直在尝试使用 python 和一些技巧（Binnet 的公式和一个棘手的递归）来解决这个问题：

 f=lambda n:((1+5**.5)**n-(1-5**.5)**n)/(2**n*5**.5)
 exec"n=input();print int(55*f(n)+88*f(n+1)+f(n+6)%10);"*input()

但我还没有设法挤压思想给定的源代码限制是 111，我的是 115，有什么提示如何改进我的解决方案吗？

我是 python 的新手，因此任何能够带来成功解决方案的帮助将不胜感激。

谢谢，

Answer 1

您尝试过使用这个求和公式吗？

http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#Second_identity（“第二身份”）？

Answer 2

f = lambda n,t=5**.5:((1+t)**n-(1-t)**n)/(2**n*t) 等。花费 8 个字符 ,t=5**.5 获得 12：三批 5**.5 -> t。这样就节省了 4 个字符，这似乎正是您所需要的。

[已编辑以纠正拼写错误；我在分母中使用了 2*n 而不是 2**n。]

您可以通过比奈公式的不同变形来保存更多字符：f= lambda n:round((1+5**.5)**n/5**.5/2**n)。

Answer 3

这是 110 的解决方案，我不得不重写公式并使用 @Gareth 的建议：

p=5**.5
f=lambda n:((1+p)**n-(1-p)**n)/(2**n*p)
exec "n=input();print int(f(n+11)-f(n+1)+f(n+6)%10);"*input()

保存另一个符号，现在 109 （使用 n 进行操作并摆脱 +11） ：

p=5**.5
f=lambda n:((1+p)**n-(1-p)**n)/(2**n*p)
exec "n=input()+6;print int(f(n+5)-f(n-5)+f(n)%10);"*input()

编辑：计算特定数字的新方法，保存另外 4 个符号并允许避免 int()：

def f(n):exec"a=b=1;"+"a,b=b,a+b;"*(n-1);return a
exec "n=input()+6;print f(n+5)-f(n-5)+f(n)%10;"*input()

Answer 4

p=5**.5
f=lambda n:((1+p)**n-(1-p)**n)/(2**n*p)
exec"n=input();print 55*f(n)+88*f(n+1)+f(n+6)%10;"*input()

106 个字符，只要您不关心 int() 函数并接受浮点数

Answer 5

抱歉，我在发帖之前没有正确阅读您的问题。我很高兴你至少发现了它的一些用处。

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我不懂 Python，但在 Mathematica 中，尽可能通用：

f[1] = 1;
f[2] = 1;
f[x_] := f[x] = f[x - 1] + f[x - 2]

t = 0;

n = 35;

For[i = 0, i <= 9, i++, t += f[n + i]]

t += f[n + 246] ~Mod~ 10

或者，在简洁的 Mathematica 中，仍然不使用 Fibonacci 函数：

f[1|2]=1;a:f@x_:=a=f[x-1]+f[x-2];Sum[f[#+x],{x,0,9}]+f[#+246]~Mod~10&

Answer 6

这个打印了直到 n 的斐波那契数列。

def fib(n):    
    a, b = 0, 1
    while a < n:
        print(a, end=' ')
        a, b = b, a+b
        print()