物理：确定碰撞后 2 个球体的速度

Question

我正在使用 游戏程序员的物理，用于开发一个简单的基于物理的游戏。

我需要计算弹性碰撞后两个球体的最终速度。本书第 6 章中的示例假设第二个球体是静止的，因此一些方程被简化为 0。我需要在两个物体都运动时进行数学计算。

我尝试将书中的示例转换为代码，并弄清楚第二个球体的作用线和正常的 V2p 和 V2n 会发生什么。我的代码可以工作，但有时速度会突然加快并失控。显然我的数学有问题。

这是我正在使用的。代码是用Java编写的，“s1”和“s2”是球体。

    double e = 1d;

    // distance of sphere centers
    double dX = s2.getCenterX() - s1.getCenterX();
    double dY = s2.getCenterY() - s1.getCenterY();

    double tangent = dY / dX;
    double angle = Math.atan(tangent);

    // v1 line of action
    double v1p = s1.getVelocityX() * Math.cos(angle) + s1.getVelocityY() * Math.sin(angle);

    // v1 normal
    double v1n = -s1.getVelocityX() * Math.sin(angle) + s1.getVelocityY() * Math.cos(angle);

    // v2 line of action
    double v2p = s2.getVelocityX() * Math.cos(angle) + s2.getVelocityY() * Math.sin(angle);

    // v2 normal
    double v2n = -s2.getVelocityX() * Math.sin(angle) + s2.getVelocityY() * Math.cos(angle);


    double v1massScale = (s1.getMass() - (e * s2.getMass())) / (s1.getMass() + s2.getMass());
    double v2massScale = ((1 + e) * s1.getMass()) / (s1.getMass() + s2.getMass());

    // compute post-collision velocities
    double v1pPrime = v1massScale * v1p + v2massScale * v2p;
    double v2pPrime = v2massScale * v1p + v1massScale * v2p;

    // rotate back to normal
    double v1xPrime = v1pPrime * Math.cos(angle) - v1n * Math.sin(angle);
    double v1yPrime = v1pPrime * Math.sin(angle) + v1n * Math.cos(angle);

    double v2xPrime = v2pPrime * Math.cos(angle) - v2n * Math.sin(angle);
    double v2yPrime = v2pPrime * Math.sin(angle) + v2n * Math.cos(angle);

Answer 1

它可能是 Math.atan(y/x)。您需要处理一些特殊情况，通常需要使用 Math.atan2(y,x) 来代替。

请参阅 Math.atan() 和 Math.atan2() 文档。

Answer 2

如果您不太了解物理或数学，那么这是一个非常困难的问题。

您需要了解牛顿运动定律。这些是微分方程组，因此您需要知道如何求解它们。

如果您假设某些因素对于您感兴趣的行为来说并不重要，那么问题会更容易：刚性球体与可变形球体、摩擦力和其他因素。

答案很大程度上取决于您想做什么。

快速浏览一下您发布的代码表明您所能期望的最好的结果就是您有一个正确但不是最佳的实现。您可能无法充分理解物理和数学，无法自行解决该问题。

我会用你选择的语言谷歌搜索物理引擎，并使用其他人已经编码的理想化。