简单的递归示例 - 请帮助我理解递归

Question

    public static int triple(int n)
    {
        if (n == 0)
            return 0;
        else
            total = 3 + triple(n-1);
    System.out.println(total);
    return total;
    }

好吧，我已经得到了这个简单的递归示例，但我似乎无法理解，我希望有人能好心地引导我逐个循环地了解程序如何获取其输出。

这是我认为会发生的事情。可以说n=5 因此，程序循环并命中 total = 3 + Triple(5-1) 我认为等于 7..这是错误的 程序打印

3
6
9
12
15

所以...然后我认为在打印总数之前必须再次运行三重...我相信它确实如此，但我根本不明白它是如何得出总数的。

因为它看起来像这样：

3 + triple(4)
       3 + triple(3)
               3 + triple(2)
                       3 + triple(1)
                                =3

有人可以解释一下吗，我很迷失！

Answer 1

triple(0) = 0
triple(1) = 3 + triple(0) i.e. 3+0=3
triple(2) = 3 + triple(1) i.e. 3+3=6
triple(3) = 3 + triple(2) i.e. 3+6=9
triple(4) = 3 + triple(3) i.e. 3+9=12
triple(5) = 3 + triple(4) i.e. 3+12=15

Answer 2

您对三元组（n-1）和（n-1）感到困惑。它们是不同的东西，所以你不能只将值分配给三元组（n-1）中的n，然后将其添加到3

Answer 3

你的解释有点错误。它更像是这样的：

triple(5) = 3 + triple(4)
triple(4) = 3 + triple(3)
triple(3) = 3 + triple(2)
triple(2) = 3 + triple(1)
triple(1) = 3 + triple(0)
triple(0) = 0

现在假设 triple(0)、triple(1) 等都是单独的变量，并求解 triple(5)< /code> 通过努力向上。

Answer 4

那么它不会先减到零（减去 1），然后为每个加 3（0 3 6 等）。

这是我得到的输出：

n:5
n:4
n:3
n:2
n:1
n:0
total:3
total:6
total:9
total:12
total:15

它所做的是从每个枚举中的 n 中减去 1，然后将 3 添加到现在的 0-5

Answer 5

您的输出应如下所示：

3 = triple(1) = 3+triple(0)
6 = triple(2) = 3+triple(1)
9 = triple(3) = 3+triple(2)
12 = triple(4) = 3+triple(3)
15 = triple(5) = 3+triple(4)

这是因为 Triple(n) 会在打印消息之前调用 Triple(n-1)。所以你的三重（5）消息将最后打印。

Answer 6

当执行到达该点时，三元组方法从头开始再次执行。一旦返回，执行将在下一行继续。这递归地发生。

所以执行顺序是这样的：

1. if (n == 0) // n == 5 此时，条件为 false
2. Total = 3 + Triple(n-1) // 我们必须计算 Triple(4)
3. if ( n == 0) // 现在 n == 4。
4. Total = 3 + Triple(n-1) // 我们必须计算 Triple(3)
5. ... 等等，直到 n == 0:
6. if (n == 0) // true！
7. return 0 // 返回 0
8. Total = 3 + 0 // 0 来自 Triple(n-1)，它刚刚返回 0
9. System.out.println(total); // 打印 3
10. 返回总计； // 返回 3
11. 总计 = 3 + 3; // 同样，3 来自 Triple(n-1)，其中 n==2
12. System.out.println(total); // 这次打印 6
13. ...等等。

请注意，定义的函数只是将输入乘以 3，并打印每个倍数的结果。

Answer 7

public static int triple(int n)
{

if (n == 0)
return 0;
else
return 3 + triple(n-1);
System.out.println(return);
}

忽略 println(return) 它只是为了理解目的。这就是我将其分解以最终很好地掌握递归函数/方法的方式。

triple(3)
return 3 + triple(3-1)_is_6<---- (return = 9)<--
println(return)

    triple(2)
    return 3 + triple(2-1)_is_3<-- (return = 6)<----
    println(return);

              triple(1)
              return 3 + triple(1-1)_is_0<---- (return = 3)<--
              println(return)

                       triple(0)
                       return 0; is 0 (return = 0)<----
                       (no println for n==0)

感谢大家帮助理解这一点。我没有做的事情是记住每个三元组（n-1）返回其自己的值，然后将其计算到上面的调用中。

再次感谢！