如何计算立体视觉的基本矩阵

Question

我正在尝试编写一些代码来计算基本矩阵以确定立体图像之间的关系。我从大多数人推荐的 Hartley 和 Zisserman 书开始，但它没有任何实际示例，并且示例代码是在 MATLAB 中，而我没有。然后我切换到3D 计算机视觉技术和算法简介 比较实用，里面有实际例子。我使用 Python 和 numpy 实现了推荐的 8 点算法，但在验证其有效性时遇到了困难。

我正在使用该书第 48 页上列出的数据集（使用上面的链接查看 Google 图书摘录）。当我对点进行标准化时，我得到了与那本书相同的结果。然而，当我使用 numpy 的 SVD 函数计算基本矩阵时，我得到以下 F 值：

[[-0.01851684 -0.21631176 -0.67036356]
 [ 0.2605251  -0.01023853  0.14234079]
 [ 0.63748775 -0.09404508 -0.00220713]]

该矩阵满足方程 p_R^ * F * p_L = 0 因此它看起来是正确的。不过和书上计算的矩阵有很大不同。我尝试使用 OpenCV 的 cv.FindFundamentalMat() 仔细检查答案，得到了第三个答案：

[[  22.98129082  271.46453857  853.74273682]
 [-334.1673584    -4.84123087 -175.99523926]
 [-809.88891602  125.99833679    1.        ]]

我不是如何计算其他两个矩阵的，但我在网络上找不到任何基本矩阵计算的示例来验证我的8点算法的实现。我的实现返回一个满足方程的值这一事实给了我信心，但我担心我做了一些愚蠢的事情，这就是为什么我无法匹配书中或 OpenCV 中的结果。

Answer 1

请注意，基本矩阵被定义为一个常数因子（您可以通过检查对极约束来轻松验证这一点）。尝试将 OpenCV 矩阵与 -8.0574e-04 相乘，您会发现这两个矩阵最终非常相似:-)

因此，您的结果可能很好。结果之间的细微差异可能是由于 OpenCV 采用了与 8 点算法不同（可能更稳健）的方法。