为什么这些浮点数不被评估为相等？

Question

在下面的代码中，如果 x0 == x1 且 y0 == y1，那么它应该告诉我这一点。在我使用的示例中，它们是。然而，Python 只表示 x 值相等，而不表示 y 值相等。

这是代码：

print "arc2x0 = ", arc2x0, ", arc2x1 = ", arc2x1
print "arc2y0 = ", arc2y0, ", arc2y1 = ", arc2y1

if arc2x0 == arc2x1:
    print "x0 == x1"
else:
    print "x0 != x1"

if arc2y0 == arc2y1:
    print "y0 == y1"
else:
    print "y0 != y1"

这是输出：

arc2x0 =  5 , arc2x1 =  5.0
arc2y0 =  -4.16026900507 , arc2y1 =  -4.16026900507
x0 == x1
y0 != y1

知道为什么 y 值测试相等吗？这些值的计算方式相同。也许还有比我所看到的更精确的不相等的精度？有什么方法可以打印该精度或任何其他关于如何调试它的想法？

Answer 1

是的，比您所看到的更精确。问题是 == 运算符通常不应该与浮点数一起使用。浮点数的精度有限，会累积舍入误差，并且由于无法精确存储所有十进制值而导致不精确。例如，

>>> print '%.18f' % 0.1
0.100000000000000006

>>> 0.4 - 0.3 == 0.1
False

比较浮点数是否相等的最佳方法是比较它们是否几乎相等：

def nearly_equal(x, y, epsilon=1e-7):
    return abs(x - y) < epsilon

通过比较浮点数之间的差异是否小于 epsilon 值，该值指示多接近才被认为足够接近相等。

您始终可以使用decimal.Decimal类型来避免这些问题。

Answer 2

这是由于浮点的工作原理所致，您应该手动截断数字以将精度强制达到您想要的数字：

a=-4.16026900507

figures =9
a=round(a*(10**figures))/(10**figures) # truncates the digits
print a

但我认为最好的方法是使用十进制：

from decimal import *
a = Decimal ('your number as a string')