预测某个时间点的比赛结果

Question

任意时间点足球比赛的预测结果（主队获胜、平局或失利）。

您好，我正在尝试根据 MSSQL 数据库中的过去信息，根据比赛时间和比分来衡量 输出就像棒球的扇形图一样 http://www.fangraphs.com/scoreboard.aspx?date=2010 -11-01

虽然有两行，因为有三种而不是两种可能的结果

根据数据和现有表格，我可以创建这样的比赛记录

Time   TeamID Venue   MatchID  Result
 6    TOT     H       5        W
27    ASV     A       5        W
58    ASV     A       5        W
66    TOT     H       5        W
77    TOT     H       5        W

所以对于这场比赛的图表，主队 TOT 将从胜率在 45% 左右（基于主场获胜的历史概率），当他们进球时，胜率会飙升，在 ASV 进球两次后显着下降，但当他们得分以 3-2 领先然后上升时，胜率可能高于 90%在最后 90 分钟标记时逐渐达到 100%

所以我想浏览一下我有数据的 7500 场比赛，并根据这些数据确定 90 分钟比赛中的每一分钟主场获胜、平局或失败的机会是多少 球队

例如，在最简单的情况下，比赛一分钟后，实际上有 44 支主队进球，其中 33 支球队获胜，6 支平局，5 支 输球。对应的情况下，客队取得的成绩是主队9胜8平23负。然而，我很难弄清楚如何获得所有 90 分钟的得分线并将其与最终结果进行比较（在任何特定分钟内只能进一个球）

TIA 寻求任何帮助

Answer 1

总会有一些东西可以添加到模型中，但我要做的第一件事是，对于每场比赛，提取每分钟的得分，并假设获胜的概率不取决于进球的时间，但取决于现在的分数。

所以现在每场比赛你会有 90 个数据点。

game1: 
    Minute:   0    10    20    30    40    50    60    70    80    90
    Score :[0 0] [0 0] [0 1] [0 1] [1 1] [1 1] [1 1] [2 1] [2 1] [3 1]

我接下来要做的就是，对于每分钟片段，针对每种得分配置，将所有比赛的胜利、失败和平局的数量相加。

因此，该表中的每个条目可能对应于这样的内容：

@minute 27, for score {home:5, away:2} : {homeWins: 9, draws:1, homeLosses:0}

您可能想尝试使用分数差异而不是实际分数值。

无论哪种方式，一旦您以这种方式格式化数据，就很容易获得合理的解决方案。

如果比赛正在进行，时间为 第 77 分钟，比分为 {home:5,away:2}，则 (MLE) 估计获胜率为 90%，10 % 平局，0% 失败（根据上面的示例表条目）。

所以你已经看到了包含“拉普拉斯平滑”将如何帮助：将+1添加到每个赢/输/平局计数器的最终值。这样，如果您从未在这种情况下见过损失，您就不会说这是不可能，不可能是一个非常强烈的词（查找beta 或 drichlet背景分布）。

这种方法的明显问题是，如果你之前从未见过特定的分数组合，它会预测 (33%,33%,33%)，这在某些情况下显然是错误的。

最简单的解决办法是强制执行“领先 6 分至少与领先 5 分一样好”之类的规则。这很丑陋，但这是一个开始。

为了避免这种特殊情况的逻辑，您可以尝试使用蒙特卡罗近似对该方法进行平均。

这些方法中最简单的是：根据我的所有数据，我预计每支球队在每分钟比赛中进球的机会约为十分之一 ->从当前点开始模拟游戏 10000 次，计算赢/输/平局的次数，就完成了。

如果这太随机或处理器强度太大，请切换到马尔可夫链。