PHP 在一定半径内随机选择经度/纬度

Question

假设我有这个经度/纬度： 33.33333,22.22222

我如何在 X 英里/公里半径内随机选择另一个经度/纬度？

谢谢，

Answer 1

@MikeLewis 的答案是迄今为止一个更简单的方法，但它只给你一个纬度和经度范围，并且从中随机绘制可能会给你给定半径之外的点。

下面的内容有点复杂，但应该会给你“更好”的结果。 （很可能没有必要，但我想尝试一下:)）。

与@MikeLewis 的回答一样，这里的假设是地球是一个球体。我们不仅在公式中使用它，而且在利用旋转对称性时也使用它。

理论

首先，我们采用显而易见的方法，选择一个随机距离 $distance（小于 $radius 英里），并尝试找到一个随机点 $distance代码> 英里之外。这些点在球体上形成一个圆，您可以很快说服自己，对该圆进行简单的参数化是很困难的。相反，我们考虑一个特殊情况：北极。

距北极一定距离的点在固定纬度的球体上形成一个圆 (90-($distance/(pi*3959)*180)。这给了我们一个 在这个圆上选择一个随机点的非常简单的方法：它将具有已知纬度和随机经度

然后我们只需旋转球体，以便我们的北极。旋转后随机点的位置为我们提供了所需的点。

。

注意：笛卡尔球坐标 这里使用的转换与文献中常见的转换不同。我这样做的唯一动机是让 z 轴 (0,0,1) 指向北，而 y 轴 (0,1,0) 指向您以及纬度和经度等于 0 的点。因此，如果您想想象地球，您正在看几内亚湾。

/**
 * Given a $centre (latitude, longitude) co-ordinates and a
 * distance $radius (miles), returns a random point (latitude,longtitude)
 * which is within $radius miles of $centre.
 *
 * @param  array $centre Numeric array of floats. First element is 
 *                       latitude, second is longitude.
 * @param  float $radius The radius (in miles).
 * @return array         Numeric array of floats (lat/lng). First 
 *                       element is latitude, second is longitude.
 */
 function generate_random_point( $centre, $radius ){

      $radius_earth = 3959; //miles

      //Pick random distance within $distance;
      $distance = lcg_value()*$radius;

      //Convert degrees to radians.
      $centre_rads = array_map( 'deg2rad', $centre );

      //First suppose our point is the north pole.
      //Find a random point $distance miles away
      $lat_rads = (pi()/2) -  $distance/$radius_earth;
      $lng_rads = lcg_value()*2*pi();


      //($lat_rads,$lng_rads) is a point on the circle which is
      //$distance miles from the north pole. Convert to Cartesian
      $x1 = cos( $lat_rads ) * sin( $lng_rads );
      $y1 = cos( $lat_rads ) * cos( $lng_rads );
      $z1 = sin( $lat_rads );


      //Rotate that sphere so that the north pole is now at $centre.

      //Rotate in x axis by $rot = (pi()/2) - $centre_rads[0];
      $rot = (pi()/2) - $centre_rads[0];
      $x2 = $x1;
      $y2 = $y1 * cos( $rot ) + $z1 * sin( $rot );
      $z2 = -$y1 * sin( $rot ) + $z1 * cos( $rot );

      //Rotate in z axis by $rot = $centre_rads[1]
      $rot = $centre_rads[1];
      $x3 = $x2 * cos( $rot ) + $y2 * sin( $rot );
      $y3 = -$x2 * sin( $rot ) + $y2 * cos( $rot );
      $z3 = $z2;


      //Finally convert this point to polar co-ords
      $lng_rads = atan2( $x3, $y3 );
      $lat_rads = asin( $z3 );

      return array_map( 'rad2deg', array( $lat_rads, $lng_rads ) );
 }

Answer 2

您可以使用这篇文章来帮助指导您：

http://blog.fedecarg.com/2009/02/08/geo-proximity-search-the-havesine-equation/

因此，在您的示例中，您只需选择 1 到 10 英里之间的随机数，其中 10 是您的“在一定半径内”。

$longitude = (float) 33.33333;
$latitude = (float) 22.22222;
$radius = rand(1,10); // in miles

$lng_min = $longitude - $radius / abs(cos(deg2rad($latitude)) * 69);
$lng_max = $longitude + $radius / abs(cos(deg2rad($latitude)) * 69);
$lat_min = $latitude - ($radius / 69);
$lat_max = $latitude + ($radius / 69);

echo 'lng (min/max): ' . $lng_min . '/' . $lng_max . PHP_EOL;
echo 'lat (min/max): ' . $lat_min . '/' . $lat_max;

更新：

正如托马拉克在下面的评论中所述，这是在地球是一个球体而不是不均匀的大地水准面的假设下进行的。因此，您将得到近似值，而不是潜在（接近）精确的结果。

Answer 3

选择 x1，一个 0 到 x 之间的数字。
选择 x2，一个 0 到 x 之间的数字。
您的经度为 (1/2)x1 + 原始经度，您的纬度为 (1/2)x2 + 原始纬度。

Answer 4

以下 Matlab 代码示例在指定范围内均匀地位于椭球体上
中心点的距离。

function [lat, lon] = geosample(lat0, lon0, r0, n)
% [lat, lon] = geosample(lat0, lon0, r0, n)
%
% Return n points on the WGS84 ellipsoid within a distance r0 of
% (lat0,lon0) and uniformly distributed on the surface.  The returned
% lat and lon are n x 1 vectors.
%
% Requires Matlab package
%  http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/39108

  todo = true(n,1); lat = zeros(n,1); lon = lat;

  while any(todo)
    n1 = sum(todo);
    r = r0 * max(rand(n1,2), [], 2);  % r = r0*sqrt(U) using cheap sqrt
    azi = 180 * (2 * rand(n1,1) - 1); % sample azi uniformly
    [lat(todo), lon(todo), ~, ~, m, ~, ~, sig] = ...
        geodreckon(lat0, lon0, r, azi);
    % Only count points with sig <= 180 (otherwise it's not a shortest
    % path).  Also because of the curvature of the ellipsoid, large r
    % are sampled too frequently, by a factor r/m.  This following
    % accounts for this...
    todo(todo) = ~(sig <= 180 & r .* rand(n1,1) <= m);
  end
end

此代码在等距方位角上的圆内均匀采样
投影以 lat0、lon0 为中心。径向，分别。方位角，
该投影的比例分别为 1。 r/m。因此面积
失真是r/m，这是通过接受这些点来解释的
概率为m/r。

此代码还考虑了 r0 约为一半的情况
地球的周长并避免近对映体的双重采样
点。